Het volume van de cilinder

Het gebruik van geometrische vormen is actief in absoluut alle sectoren van de economie, de industrie en ga zo maar door worden uitgevoerd. Dat is de reden waarom dit onderwerp zo grondig bestudeerd in het schoolprogramma. Maar niet alle van ons zijn goed onder de knie deze interessante wetenschap, zodat uw aandacht wordt gevraagd om te onthouden dat een cilinder en hoe je het volume berekenen? Dat wil zeggen, voordat je erachter wat is het volume van de cilinder, is het noodzakelijk om te begrijpen wat de figuur was. Een cilinder - een volumetrische figuur, bestaat uit de volgende elementen: twee evenwijdige cirkels identieke (gelijke cirkels gebied) en het vormen van een cilinder verbinden deze cirkels. Maar er is een voorwaarde - de cilinder en de as ervan moet loodrecht op beide kringen, dat wil zeggen, een cirkel is letterlijk een spiegelbeeld van de andere.

We hebben beschreven het meest eenvoudige voorbeeld - een rechte cirkelvormige cilinder. Maar in het leven kunnen we niet alleen die voldoen aan, omdat hun diversiteit is zo groot, dat om ze te beschrijven alles is bijna onmogelijk. Maar we zullen niet gaan en kijken naar de meest voorkomende eenvoudige cilinder. Zo, nu we weten wat de cilinder, is het mogelijk om het volume te berekenen. En wat is het bedrag? Met andere woorden, u kunt een beetje vergelijking te doen - het is een originele inhoud van het vat. Uit deze definitie blijkt dat een dergelijk kenmerk perfect vlakke vorm kan hebben en een driedimensionaal, en Kojima cilinder.

Laten we nu eens gaan een beetje naar de cijfers en berekeningen. Om te weten wat het volume van de cilinder nodig zijn om alle bekende formule gebruikt, waarin wordt berekend: V = πr² h

Beschouw nu alle waarden van de formule:

V - Cilinder volume;

π - pi;

r - de straal van de cirkel;

h - hoogte van de cilinder.

Met het volume van de cilinder, ontdekten we de omtrek van de straal van de heldere en dat is het getal Pi en de hoogte van de cilinder?

Pi - een constante dat de verhouding van de omtrek van de lengte van de diameter. Er wordt aangenomen dat het numeriek gelijk aan 3,14. Hoewel in werkelijkheid dit nummer bij het gehele deel is 10 biljoen cijfers (voor de berekeningen in 2011)! Maar voor het gemak, maken we gebruik van gemeenschappelijke grootte, omdat we geen high-precision berekeningen nodig. Hoewel bijvoorbeeld in de ruimte met het maximaal mogelijke aantal karakters na de komma!

Cilinder hoogte - de loodrechte afstand tussen de twee vlakken, in ons geval - cirkels. De hoogte is een generator van de cilinder. En meest interessante is dat deze waarde exact dezelfde over de lengte van de geconjugeerde cirkelcilinder.

Nu dat je weet alles van de variabelen in de vergelijking, is er de vraag of, en waarom zo? Laten we dit toelichten met een voorbeeld van de doos. Iedereen weet dat het volume gelijk is aan het produkt van de drie dimensies: lengte, breedte en hoogte. Een basisgebied van de figuur is het product van lengte tot breedte, d.w.z. Wordt bereikt, dat het volume van het product van de vierkante basis en de hoogte. Nu, terug naar onze cilinder, allemaal op dezelfde manier: V = Sh, waarbij S - de cilinder basisareaal, sinds het referentiejaar we cirkel, en de cirkel gebied is: S = πr².

Nu weten we hoe u het volume van een cilinder te berekenen, maar het kan ons geven? Wat is de praktische toepassing van de verworven kennis? In het dagelijks leven deze kennis wordt geminimaliseerd, bijvoorbeeld om te berekenen hoeveel water de een of de ander cilindrisch voorwerp als stortgoed past in een bepaalde cilindrische houder vult. Hoewel we kunnen niet zonder. Maar in de industrie zonder die kennis kan gewoon niet doen. Bijvoorbeeld bij de productie van buizen voor verschillende doeleinden kan berekenen hoeveel van een vloeistof of gas, zullen ze passeren per tijdseenheid, enz.