De logische bediening. De fundamentele logische bewerkingen

Informatica als wetenschap van het verzamelen van technieken, organiseren en verwerken van een verscheidenheid aan gegevens begint te ontwikkelen in het midden van de twintigste eeuw. Hoewel sommige historici geloven dat het begin van de vorming van de informatica werd gelegd in de 17e eeuw, met de uitvinding van de eerste mechanische rekenmachine, de meerderheid associëren met de leeftijd van meer geavanceerde computertechnologie. In de jaren '40 van de 20e eeuw, met de komst van de eerste computers, informatica heeft een nieuwe impuls aan de ontwikkeling ontvangen.

Het onderwerp van studie Informatica

Het was met de komst van de eerste computers noodzakelijk is geworden om nieuwe methoden van systematisering, berekening en de verwerking van grote datasets, maar ook in de ontwikkeling van algoritmen die het volledige potentieel van nieuwe computers zou kunnen ontwikkelen. Informatica kreeg de status van een onafhankelijke wetenschappelijke discipline, en verhuisde buiten het vlak van wiskundige berekeningen om berekening te studeren in het algemeen.

Alle moderne computer wetenschap is gebaseerd op logische bewerkingen. Zij kunnen de fundamentele component worden genoemd. Programmering, computersystemen het concept van logische bewerking - het is een handeling, die wordt gegenereerd na het uitvoeren van een nieuw concept of een waarde gevormd op basis van bestaande concepten. Een reeks van dergelijke handelingen kan variëren naargelang het verwerkingselement om commando. Echter, er zijn een aantal activiteiten die gemeenschappelijk is voor vrijwel alle bestaande systemen zijn. Deze operatie, die werken met inhoud waarden zelf, zoals ontkenning, of degenen die de kwantitatieve karakterisering concepten te veranderen - optellen, aftrekken, vermenigvuldigen, delen.

Operanden van logische bewerkingen

Aangezien de algebra logische middelen werken op abstracte begrippen, daarna als operanden alle logische bewerkingen de algemene gegevenstypen. Klassieke elementen, werkt met algebra zijn verklaringen, valse of ware. De elektronica en programmering voor de beschrijving van deze termen wordt gebruikt Booleaanse variabelen waar en onwaar of een geheel getal van 1 (true) en 0 (false). Op een combinatie van deze waarden, zo ongelooflijk het ook mag klinken, het werk is gebonden meest complexe en grootschalige systemen. Alle programmacode die wordt uitgevoerd op een computer of een digitaal apparaat dynamisch vertaalt in een reeks van enen en nullen - de universele code die door een bewerking te verwerken.

Soorten logische bewerkingen

Zoals eerder in de klassieke genoemde Booleaanse algebra , zijn er 2 soorten functies. De belangrijkste logische operaties op binaire data types - zijn acties die de uitspraak zelf (unaire of single, werking). Dit is ook de operaties die nieuwe verklaringen op basis van de bestaande waarden (binaire operatie, of twee) te genereren. De volgorde van de logische bewerkingen is hetzelfde als bij het uitvoeren van wiskundige berekeningen van links naar rechts, gezien de beugels.

De gemakkelijkste en een van de meest bekende functies van Booleaanse logische functie ontkenning. Deze eenvoudige logische bewerking een tegengestelde waarde van de invoer operand. In de elektronica, wordt deze actie ook wel een inversie. Bijvoorbeeld, als u de stelling omkeren "waarheid", is het resultaat "false". En vice versa - de ontkenning van de waarden "false" zal resulteren in een waarde van "true". Deze logische operatie programmering wordt vaak gebruikt voor het aftakken van algoritmen en uitvoering van de "keuze" van een volgende reeks opdrachten op basis van de huidige resultaten of gewijzigde omstandigheden.

binaire operatie

In het programmeren van computers en het gebruik van een beperkte set van binaire (binary) operaties. Ze kregen hun naam aan de Latijnse woorden bi, wat "twee", en zijn de aard van de functies die twee ingang argumenten te nemen en een resultaat terug in een nieuwe waarde. Voor beschrijvingen van alle functies van de Boole-algebra maakt gebruik van waarheid tafels.

Wat ze nodig hebben

Dit systeem is gemaakt voor een bepaalde hoeveelheid input operanden en beschrijft alle verkregen waarden, die een voorafbepaalde logische bewerking op genoemde set invoerparameters kan terugkeren.

De meest gebruikte functies van de computer en computertechnologie zijn logische aanvulling (disjunctie) en logische vermenigvuldiging (combinatie).

conjunctie

De logische bewerking "EN" - is afhankelijk van de keuze van de minste van twee of n-ingang operanden. Bij binnenkomst deze functie twee (binaire functie) hebben de drie waarden (ternaire), of een onbeperkt aantal operands (n-ary operatie). Wanneer het resultaat te berekenen van de functie is de kleinste van de toegevoerde ingangssignaal waarden.

Analoge in gewone algebra is een functie van de vermenigvuldiging. Daarom wordt de combinatie bewerking dikwijls aangeduid als een logische vermenigvuldiging. Wanneer het signaal van de functionele opname handelen of vermenigvuldiging (punt) of een teken. Als we de waarheid tafel voor deze functie, zal het duidelijk zijn dat de functie is ingesteld op "true" of 1, alleen met de waarheid van alle ingevoerde operanden. Wanneer ten minste één van de invoerparameters nul, of de waarde "false", zal het resultaat van de functie ook "false" zijn.

Dit weerspiegelt analogie rekenkundige vermenigvuldiging: vermenigvuldigen en elk aantal reeksen cijfers 0 tot ten gevolge terugvering 0. Deze logische bewerking commutatief: de volgorde waarin zij ontvangt inputparameters geen invloed op het uiteindelijke resultaat van de berekening.

Een ander kenmerk van deze functie is associatieve of associativiteit. Deze eigenschap maakt de berekening van de binaire opeenvolging van handelingen wordt geen rekening gehouden met de volgorde van de evaluatie. Daarom, 3 of meer opeenvolgende logische vermenigvuldiging niet nodig rekening te houden met de beugels. In de programmering wordt deze functie vaak gebruikt om ervoor te zorgen dat de specifieke opdrachten uitgevoerd alleen als het totaal van bepaalde voorwaarden.

disjunctie

De logische bewerking "OF" - de vorm van een logische functie die vergelijkbaar is met de algebraïsche toevoeging. Andere namen voor deze functie - logische aanvulling omdat de scheiding. En zoals logische vermenigvuldiging, scheiding kan binair zijn (de waarde op basis van twee argumenten berekenen), ternaire of n-ary.

De waarheidstabel voor de logische operatie is een soort alternatief voor de combinatie. De logische operatie "OR" berekent het beste resultaat onder de geleverde argumenten. Disjunctie ontvangt de uitgangswaarde "false", of 0 als alle ingangsparameters deze bij het waarde 0 ( "false"). In het andere geval wordt het uitgangssignaal worden verkregen door de waarde "true" of 1. Om deze functie te nemen wordt meestal gebruikt voorteken van de toevoeging ( "plus") of twee verticale strippen. De tweede variant is wijdverbreid in de meeste programmeertalen en voorkeur, omdat het stelt u in staat om duidelijk te scheiden van de logische werking van de rekenkunde.

De algemene eigenschappen van logische bewerkingen

Basic logische bewerkingen, of het nu unaire, binaire, ternaire of andere functies, zijn onderworpen aan bepaalde regels en eigenschappen die hun gedrag te beschrijven. Een dergelijke fundamentele eigenschappen bezeten door de hierboven beschreven logische functies zijn commutatief.

Deze functie zorgt ervoor dat de permutatiefunctie plaatst de operandwaarde verandert niet. Niet alle operators hebben deze eigenschap. In tegenstelling tot de conjunctie en disjunctie dat commutativiteit voldoen, de functie van matrixvermenigvuldiging is en de omlegging van de factoren bij deze operatie wordt het resultaat van de wijziging, en leiden machtsverheffing.

Een ander aspect van

Een andere belangrijke eigenschap, die vaak wordt gebruikt in de elektronica en circuits, is de onderwerping van paren van logische bewerkingen De Morgan wetten.

Deze wetten binden paren logische bewerkingen met de logische ontkenning functie, die wordt gebruikt om een logische bewerking drukken met de andere. Bijvoorbeeld kan een combinatie negatie functie uitgedrukt door de disjunctie negaties afzonderlijke operanden. Met deze wetten de logische operatie "AND", "OR" en vzaimovyrazheny kunnen worden geïmplementeerd met minimale hardware kosten. Deze functie is zeer nuttig in het circuit design, omdat het stelt u in staat om middelen te besparen in de berekening en de vorming van chips.