Een vectorgrootheid natuurkunde. Voorbeelden van vectorgrootheden

Natuurkunde en wiskunde kan niet zonder het concept van "een vector kwantiteit." Het is noodzakelijk om te weten en te leren, en in staat zijn om te werken met het. Dit moet zeker leren hoe om verwarring te voorkomen en om domme fouten te vermijden.

Hoe maak je een scalaire waarde uit een vector te onderscheiden?

De eerste heeft altijd slechts één kenmerk. Dit is haar nummer. De meeste scalaire hoeveelheden kunnen zowel positieve als negatieve waarden. Voorbeelden daarvan kunnen dienen als een elektrische lading of werktemperatuur. Er zijn scalaire grootheden die niet negatief kan zijn, zoals lengte en gewicht.

Een vectorgrootheid, behalve de numerieke waarde die altijd absoluut wordt gehouden, wordt gekenmerkt door steeds richting. Derhalve kan grafisch worden weergegeven, d.w.z. in de vorm van een pijl, waarvan de lengte gelijk is aan de moduluswaarden gericht in een bepaalde richting.

Bij het schrijven van elke vectorgrootheid aangegeven met de pijl teken op de brief. Als het gaat om een numerieke waarde, is de pijl niet geschreven, of het wordt modulo genomen.

Welke actie wordt meestal uitgevoerd met vectoren uitgevoerd?

First - de vergelijking. Ze kan gelijk zijn of niet. In het eerste geval van identieke modules. Maar dit is niet de enige voorwaarde. Ze moeten nog steeds dezelfde of tegengestelde richtingen. In het eerste geval moet ook genaamd gelijk vectoren. Ten tweede, ze zijn het tegenovergestelde. Als zelfs niet één van deze voorwaarden voldaan, dan is de vectoren zijn niet gelijk.

Dan komt de toevoeging. Het kan worden gedaan door twee regels: een driehoek of een parallellogram. De eerste vereist uitstellen eerste vector, en vervolgens van het einde van de tweede. het toevoegen van het resultaat zal degene die je wilt vasthouden aan het eerste einde van de tweede zijn.

Regel van het parallellogram kan worden gebruikt wanneer het noodzakelijk is vastgesteld vectorgrootheden fysica. In tegenstelling tot de eerste regel, moet er worden uitgesteld met een punt. eindigen ze vervolgens naar een parallellogram. Het resultaat van de werking moet worden beschouwd als de diagonaal van de samengebracht onder punt parallellogram.

Als de vector wordt afgetrokken van de andere, zullen ze weer worden verschoven van één punt. Alleen het resultaat is een vector, die samenvalt met die van het vertraagde tweede uiteinde naar het eerste uiteinde.

Welke vectoren studeert natuurkunde?

Ze zijn zo veel als een scalair. Je kunt alleen niet vergeten dat elke vector hoeveelheden in de fysica daar. Of om de tekenen waardoor zij kan worden berekend weten. Voor degenen die liever de eerste optie, deze tabel is nuttig. Het biedt basisvector fysische grootheden.

Symbool in de formule	naam
v	snelheid
r	verplaatsing
en	versnelling
F	macht
r	stuwkracht
E	elektrische veldsterkte
de	magnetische inductie
M	krachtmoment

Nu een beetje meer over een aantal van deze waarden.

De eerste waarde - de snelheid

Aangezien het noodzakelijk is om te beginnen met voorbeelden vectorgrootheden geven. Dit is omdat het meer gebruikt wordt door de eerste.

Snelheid wordt gedefinieerd als de karakteristieke lichaamsbewegingen in de ruimte. Ze krijgt een numerieke waarde en richting. Daarom is de snelheid een vectorgrootheid. Bovendien kan het worden verdeeld in species. De eerste is de lineaire snelheid. Het wordt toegediend in de overweging van rechtlijnige eenparige beweging. Echter, het blijkt relatief pad doorkruist door het lichaam op het moment van beweging.

Dezelfde formule is aanvaardbaar voor gebruik bij niet-eenparige beweging. Alleen dan is het het gemiddelde. En de hoeveelheid tijd die u wilt selecteren, moet zo klein mogelijk zijn. Naar nul tijdsinterval velocitywaarde reeds ogenblikkelijk.

Als we kijken naar een willekeurige beweging, is er altijd de snelheid - een vector hoeveelheid. Immers is het noodzakelijk te ontleden in componenten die langs elke vector richten coördinaat lijnen. Bovendien wordt gedefinieerd als een derivaat van de straal vector, genomen over de tijd.

De tweede waarde - de stroom

Het bepaalt de maat van de intensiteit van het effect op het lichaam wordt uitgeoefend door andere organen of gebieden. Aangezien de kracht - een vectorgrootheid moet de waarde grootte en richting hebben. Omdat het werkt op het lichaam, is het belangrijk om ook punt waarop de kracht wordt uitgeoefend. Om een visuele weergave van kracht vectoren te krijgen, kunt u verwijzen naar de volgende tabel.

macht	Het aangrijpingspunt	richting
strengheid	body center	naar het middelpunt van de Aarde
universele gravitatie	body center	het centrum van een andere instantie
elasticiteit	de plaats van contact van de samenwerkende organen	tegen invloeden
wrijving	tussen de contactvlakken	in de richting tegengesteld aan de beweging

Ook heeft een vectorgrootheid een netto kracht. Het wordt gedefinieerd als de som van die op het lichaam mechanische krachten. Om te bepalen is het noodzakelijk om de toevoeging van het beginsel van de driehoek regel uit te voeren. Alleen moeten vectoren te stellen in een tijd van het einde van de vorige. Het resultaat zal degene die het begin van de eerste verbinding met het einde van de laatste.

De derde waarde - move

Tijdens de beweging van het lichaam beschrijft een bepaalde lijn. Het heet de bal. Deze lijn kan heel anders zijn. Het is belangrijker dan het uiterlijk, en het begin en het einde van de beweging. Ze zijn verbonden segment, waarvan de beweging wordt genoemd. Dit is ook een vectorgrootheid. En het is altijd gericht vanaf het begin van de beweging tot het punt waar de beweging is beëindigd. Noem nam hij de Latijnse letter r.

? "- een vector hoeveelheid Path": Hier kunt u de volgende vraag te ontvangen. In het algemeen is deze verklaring niet waar is. Path gelijke lengte zijn pad heeft geen bepaalde richting. Een uitzondering is een situatie gezien rechtlijnige beweging in één richting. Dan de grootte van de verschuivingswaarde samenvalt met de baan en de richting ervan identiek. Daarom, bij het overwegen beweging langs een rechte lijn zonder de bewegingsrichting van de baan kunnen in voorbeelden vectorgrootheden.

De vierde waarde - versnelling

Het is een kenmerk van snelheidsverandering snelheid. Bovendien kunnen accelereren zowel positief als negatief zijn. In de recht verlopende is gericht op een hogere snelheid. Als de beweging plaatsvindt langs een gebogen baan, dan zijn versnellingsvector ontleed in twee componenten, waarvan er één is gericht naar het krommingsmiddelpunt van de straal.

Toewijzen gemiddelde en momentane versnellingswaarde. De eerste wordt berekend als de verhouding van de snelheid van verandering gedurende een bepaalde periode op deze tijd. Wanneer u probeert het tijdsinterval overwegen om nul te geven onmiddellijke versnelling.

Vijfde waarde - pulse

Op een andere manier wordt het genoemd momentum. Pulsvector waarde omdat die rechtstreeks betrekking heeft op de snelheid en kracht op het lichaam. Beiden hebben een richting en zette zijn pols.

Per definitie is de laatste het product van het lichaamsgewicht op de snelheid. Met behulp van het concept van de dynamiek van een lichaam, is het mogelijk in een ander record bekende wet van Newton. Het blijkt dat de verandering in momentum is het product van geweld door het tijdsinterval.

In de natuurkunde, een belangrijke rol is het behoud van impuls, volgens welke in een gesloten systeem ervan van de totale impuls constant.

We zijn heel kort vermeld, welke waarden (vector) studeerde in de natuurkunde.

De taak van inelastisch invloed

Voorwaarde. Op de rails stationair platform. Om haar naderende auto met een snelheid van 4 m / s. Mass platform en de auto - 10 en 40 ton respectievelijk. De auto raakt het platform is er koppeling. Er moet de snelheid van het systeem, "wagen" bereken na de botsing.

Besluit. Ten eerste moet de notatie worden ingevoerd: snelheid van de auto voor de botsing - v _1, de wagen met het platform na de trekhaak - v, m de massa van de wagen _1, het platform - m _2. Volgens het probleem van de waarde van de snelheid v behoefte om te weten.

Regels op te lossen dergelijke taken vereisen een schematisch systeem beelden voor en na de reactie. De as OX is redelijk te verzenden langs de rails in de richting waarin de auto rijdt.

Onder deze omstandigheden kan het systeem worden beschouwd als wagons gesloten. Dit wordt bepaald door het feit dat uitwendige krachten worden verwaarloosd. De zwaartekracht en grondreactiekracht evenwichtige en wrijving tegen de rails worden buiten beschouwing gelaten.

Volgens de wet van behoud van momentum, de vector som van de interactie van de auto en het platform is het gebruikelijk om koppeling na de impact. Eerst wordt het platform niet bewogen, zodat de puls nul. Bewegen enkel de auto, zijn dynamiek - het product van m en ₁ v _1.

Sinds de staking was inelastisch, dwz wagen geworsteld met het platform, en dan begon hij mee te rollen in dezelfde richting, het momentum niet de richting van het systeem te veranderen. Maar de betekenis ervan was anders. Namelijk, het product van de som van de massa van de auto met het platform en de gewenste snelheid.

We kunnen deze vergelijking schrijven: m v _{1 1} * = _(m1 + _m2) * v. Het zal ook voor de projectie van de vector impuls aan de geselecteerde as. Omdat het gemakkelijk om vergelijking die nodig is om de gewenste snelheid te berekenen afleiden: v = ₁ m * ₁ v / _(m1 + _m2).

Volgens de regels moeten worden overgedragen aan de waarde van het gewicht in tonnen gewicht. Daarom, door het substitueren ze in de formule moet eerst vermenigvuldigd met de bekende hoeveelheden per duizend. Eenvoudige berekeningen geven het aantal 0,75 m / s.

Antwoord. wagen met het platform snelheid 0,75 m / s.

Het probleem met de verdeling in delen van het lichaam

Voorwaarde. Speed vliegende granaten 20 m / s. Het is opgesplitst in twee fragmenten. Massa eerst 1,8 kg. Het blijft bewegen in een richting waarin de granaat die met een snelheid van 50 m / s. Het tweede fragment een gewicht van 1,2 kg. Wat is de snelheid?

Besluit. Laat de massa van de fragmenten aangeduid met de letters _m1 en _m2. Hun tarieven zullen respectievelijk _V1 en _V2. De initiële snelheid van granaten - v. In de taak moet u de waarde v ₂ te _berekenen.

Om meer scherf verder bewegen in dezelfde richting als de rest van de granaatappel, en de tweede is om te vliegen in de tegengestelde richting. tegen de Axis - Als u de richting van de as van degene die de eerste impuls had, na het breken van een grote scherf vliegen door de as, en de kleine te selecteren.

Deze taak is toegestaan om de wet van behoud van impuls gebruiken vanwege het feit dat de granaten breken optreedt onmiddellijk. Daarom, ondanks het feit dat de granaat en van de zwaartekracht, ze heeft geen tijd om te handelen en veranderen de richting van de stuwkracht vector met de waarde modulo hebben.

De hoeveelheid vector hoeveelheden momentum na een granaat is degene die voor hem kwam. Als we de wet van behoud van schrijven impuls van een lichaam in de projectie op OX-as, dan zal het er als volgt uit: (m ₁ + m ₂₎ * v = m * v _{1 1} - m ₂ * v _2. Van het gemakkelijk om de gewenste snelheid te drukken. Wordt bepaald door de formule: _V2 = _((m1 + _m2) * v - m ₁ * _{1 v)} / _m2. Na vervanging van de numerieke waarden, verkregen door berekeningen en 25 m / s.

Antwoord. De snelheid van het kleine fragment 25 m / s.

Probleem over het schot hoek

Voorwaarde. In de massa M is ingesteld wapen platform. Daaruit het schot projectiel massa m. Deze vertrekt onder een hoek α van de horizontaal met een snelheid v (gezien ten opzichte van de grond). U wilt de waarde van de snelheid van het platform weten na het bakken.

Besluit. In deze taak, kunt u de wet van behoud van impuls gebruiken in de projectie op de as OX. Maar alleen in het geval dat buiten uitstekende delen van resulterende krachten nul.

Voor het richten van de as OX van de richting waarin het projectiel vliegt kiezen en evenwijdig aan de horizontale lijn. In dit geval zal de projectie van zwaartekracht en de vloer reactie bij OX nul.

Het probleem wordt opgelost in algemene vorm, omdat er geen specifieke gegevens voor bekende hoeveelheden. Het antwoord is een formule.

Puls stookinstallaties aan nul, als het platform en de mantel onbeweeglijk waren. Laat de gewenste snelheid van het platform onder de Latijnse brievenu gemarkeerd. Vervolgens zijn dynamiek nadat de opname wordt bepaald als het product van massa en snelheid van projectie. Aangezien het platform wordt teruggezet (tegen OX asrichting), de polsslag negatief.

projectiel impuls - het product van de massa en het uitsteeksel aan OX assnelheid. Vanwege het feit dat de snelheid wordt gericht onder een hoek met de horizon, is het uitsteeksel van de snelheid vermenigvuldigd met de cosinus van de hoek. In alfabetische gelijkheid zou er als volgt uit: 0 = - Mu + mv * cos a. Daarvan gescheiden door eenvoudige transformatieformule verkregen reactie: u = (mv * cos α) / M

Antwoord. Platform toerental gedefinieerd door de formule u = (mv * cos a) / M

Het probleem van het oversteken van de rivier

Voorwaarde. De breedte van de rivier over de gehele lengte identiek en gelijk aan l, evenwijdig aan de banken. Het staat bekend om de snelheid van de waterstroom in de rivier v _1, en een eigen boot snelheid v _2. 1). Aan het puntstukvoorkant messen strikt naar de overkant. Hoe ver zal het downstream dragen s? 2). Welke hoek α is het noodzakelijk om de neus van de boot te sturen, zodat hij bereikte de overkant is strikt loodrecht op het punt van vertrek? Hoeveel tijd t die nodig is voor een dergelijke oversteek?

Besluit. 1). Volle snelheid van de boot is de vector som van twee grootheden. De eerste voor de rivier, die is gericht langs de kust. De tweede - een eigen speedboot loodrecht op de kust. twee soortgelijke driehoeken in de figuur wordt verkregen. Oorspronkelijke gevormd river breedte en de afstand waarover het mes klappen. De tweede - de snelheidsvector.

Impliceren ze dergelijke registratiedrager: s / l = v de ₁ / _V2. Na de conversie, de formule voor de onbekende waarden: s = l * _(V1 / _V2).

2). In deze versie van het probleem volle snelheid vector staat loodrecht op de kust. Is gelijk aan de vectorsom v ₁ en _v2. Sinus van de hoek waaronder de vector eigen snelheid moet afwijken, gelijk aan de verhouding modules _V1 en _V2. Om de reistijd die nodig is om de breedte van de getelde op volle snelheid van de rivier verdelen berekenen. De waarde van deze laatste wordt berekend volgens de stelling van Pythagoras.

v = √ (v _{februari ²} - v ₁ ^{of 2),} t = l / (√ (v _{februari ²} - v ₁ ^2)).

Antwoord. 1). s = l * _(V1 / _V2) 2). sin α = ₁ v / v _2, t = l / (√ ( v ₂ ² - v ₁ ^2)).