Hoe papier veelvlak te maken. Veelvlakken Paper - regeling

Papieren producten - is niet alleen een verscheidenheid van kaarten en toepassingen gemaakt in de vorm van platte producten. Zeer originele gegevens verkregen driedimensionale model (foto 1). Bijvoorbeeld kan geconstrueerd papier veelvlak. Denk aan een aantal van de manieren waarop daarvan, met behulp van grafieken en foto's.

geschiedenis vormen

Het oude wiskundige wetenschap is geworteld in het verre verleden, in tijden van voorspoed van het oude Rome en Griekenland. Vervolgens werd besloten om de technische aspecten van de filosofische koppelen. Daarom, volgens de leer Plato (een van de oude denkers), elk van de veelvlakken bestaande uit een aantal identieke vlakken vertegenwoordigt één element. Vormen van driehoeken - octaëder en tetrahedron icosahedron - geassocieerd met lucht, water en vuur, respectievelijk, en kunnen worden omgezet in elkaar vanwege de uniformiteit van de vlakken, die elk drie toppen. Aarde symboliseert de hexahedron van pleinen. Een dodecaëder, dankzij een speciale vijfhoekig gezichten, voert een decoratieve functie, en is het prototype van harmonie en vrede.

We weten ook dat een van de Griekse wiskundige Euclides bewees in zijn onderwijs, aan de Platonische lichamen en hun bezittingen "fit" genoemd "Beginnings" originaliteit in de bol (foto 2). Het blijkt uit papier veelvlak door vouwen een aaneengesloten tussen twintig gelijkzijdige driehoeken. Schema toont van een patroon voor productiecijfers. Laten we eens kijken naar alle fasen van de werkzaamheden aan de oprichting van een icosaëder.

we doen icosahedron

De icosahedron wordt samengesteld uit even grote gelijkbenige driehoeken. Het kan gemakkelijk worden gevouwen met behulp figuur 2 zwaai. Neem een rechthoekig vel papier. Teken op deze twintig identiek in grootte en vorm van driehoeken en plaatst ze in vier rijen. In dit geval, elk vlak zal men tegelijkertijd een partij aan de andere zijn. Het resulterende patroon wordt gebruikt voor het maken van de voorvorm. Zal verschillen van de basis-sweep aanwezigheid vergoedingen voor hechting op alle lijnen zijn. Gesneden papier blanco, vouwen langs de lijnen. Het vormen van een veelvlak gemaakt van papier, kortsluiting in de extreme rijen onder elkaar. In dit geval is de hoekpunten van driehoeken te sluiten op een enkel punt.

regelmatige veelvlakken

Alle cijfers zijn verschillend van elkaar verschillend aantal facetten en de vorm. Bovendien kunnen sommige modellen worden gevouwen uit één vel (zoals beschreven in voorbeeld fabricage icosahedron) anderen - alleen door verzameling van meerdere modules. Beschouwd klassieke regelmatige veelvlakken. Uit de papiervervaardiging, hechten op de normale regels van symmetrie - de aanwezigheid van de matrijs volledig identiek vlakken. Er zijn vijf belangrijke soorten cijfers. De volgende tabel geeft informatie over hun namen, nummers en vormen van gezichten:

Verschillende vormen

Aan de hand van de vijf genoemde soorten, met behulp van vaardigheid en verbeelding, ambachtslieden makkelijk om veel verschillende modellen te ontwerpen uit papier. De veelvlak kan heel anders dan de bovenbeschreven vijf stukken zijn gelijktijdig gevormd met verschillende vlakken, zoals vierkanten en driehoeken. De aldus verkregen lichaam drijfvermogen. En als een of meer gezichten te missen, krijg je een open vorm zoals gezien door zowel binnen als buiten. Voor de bereiding van vaste modellen met behulp van speciale patronen gesneden uit een dichte, goed in vorm, papier. Zorg en speciale veelvlakken papier. Regelingen dergelijke producten omvatten de aanwezigheid van extra modules uitsteken. Laten we manieren om een heel mooi figuur op het voorbeeld van een dodecaëder (foto 3) te bouwen overwegen.

Hoe papier veelvlak te maken met twaalf pieken: de eerste methode

Dit cijfer wordt genoemd sterdodecaëder. Elk van de hoekpunten aan de basis is een regelmatige vijfhoek. Zorg er daarom voor twee manieren zoals veelvlakken papier. voor de vervaardiging van schakelingen enigszins van elkaar verschillen. In het eerste geval is één stuk (foto 4), als gevolg van vouwen waarvan het eindproduct wordt. Naast de hoofdvlakken aanwezig in de figuur het verbindingsdeel voor binding, waarbij figuur samengevoegd tot één geheel. Voor het vervaardigen van een veelvlak tweede manier Scheid meerdere patronen doen. Beschouw het proces werkt in detail.

de tweede methode: Hoe maak je een veelvlak gemaakt van papier maken

Fabriceren twee belangrijkste sjabloon (foto 5):

- First. Teken een cirkel op de plaat en verdeel het over te brengen in twee delen. Men vormt de basis voor het patroon, de tweede boog onmiddellijk te verwijderen voor het gemak. Verdeel het stuk in vijf gelijke delen en de straal van het kruis alle segmenten te beperken. Deze resulteren in samengebonden vijf identieke gelijkbenige driehoeken. Nader nabij het middensegment van exact dezelfde halve cirkel, maar in spiegelbeeld. De resulterende deel als deze is geminimaliseerd ziet eruit als twee kegels. Vervaardiging van vergelijkbare patronen in alle zes van hen. Voor hen lijmen met het tweede deel, dat binnen wordt gebracht.

- Second. Dit patroon - een vijfpuntige ster. Volg dezelfde twaalf stukken. Het vormen van een veelvlak, elk van de sterren met omhoog gebogen uiteinden in de kegelvormige delen geplaatst en gehecht aan de vlakken.

Volledige lading getal dat wordt verkregen door extra dubbele deelblokken papier, neemt ze naar binnen. Het modelleren van producten is problematisch genoeg om ze te verschillend in grootte te maken. Afgewerkt model papier veelvlakken zijn niet zo gemakkelijk te verhogen. Het is niet voldoende om alleen de vergoedingen aan alle buitengrenzen te maken. We moeten apart worden geschaald elk van de gezichten. Alleen op deze wijze kan een vergrote kopie van het oorspronkelijke model te verkrijgen. Bij de tweede werkwijze voor het vervaardigen van een veelvlak, maakt het een stuk eenvoudiger, omdat het voldoende om de aanvankelijke werkstuk, waarbij het vereiste aantal onderdelen is uitgevoerd toenemen is.