Interpolatie in Excel: Functies, procedures en voorbeelden,

Excel-spreadsheet kunt u niet alleen snel te produceren een verscheidenheid aan berekeningen, maar ook aan een vrij moeilijke taak op te lossen. Bijvoorbeeld kan worden uitgevoerd met behulp van wiskundige modellen gebaseerd op een reeks discrete waarden van een functie, waaronder functies om de tussenwaarde door interpolatie vinden. In Excel voor dit doel biedt diverse hulpmiddelen om dat te leren dit artikel te gebruiken.

Interpolatie Methode: wat is het?

In de zogenaamde numerieke analyse methode om tussenwaarden onbekende functie Y (X) van een specifieke set reeds bekend.

De interpolatie functie Y (X) kan alleen voor die van de argumenten, die binnen het interval _{[0 X,} X _n] worden _uitgevoerd, zodanig dat de waarden van Y (X ₀₎ en Y _(Xn).

Indien X niet tot [X _0, X _n], kan men extrapolatie methode.

In de klassieke formulering interpolatie probleem vereist om een benaderende analytische functie φ (X), waarin de waarden op de knooppunten _Xi heeft dezelfde waarden Y _(Xi) van de oorspronkelijke tabel m. E. volgende voorwaarde _{φ (Xi) = Y i} (i = 0,1,2, ..., n).

Lineaire interpolatie in Excel

De meest bekende spreadsheetprogramma van Microsoft is uiterst nuttig operator "voorspellen".

Beschouw een data gerangschikt in onderstaande tabel.

In de eerste kolom zijn argumenten x en de tweede - de overeenkomstige waarde van een lineaire functie f (x). Stel dat we nodig hebben om de waarde van het argument x = 28 te leren. Om dit te doen:

• toewijzen een lege cel processor op vellentafel, waarbij het resultaat uitvoer van de uitvoering van de actie, bijvoorbeeld C1 zal zijn;
• klikte op het icoontje «fx» ( «Insert functie"), geplaatst op de linkerkant van de formule bar;
• in het vak "functies Master" in de categorie van de "Math" komen;
• vindt de operator "voorspellen" en klik op «OK».

In de argumenten voor 3 golf. De eerste toetsenbordinvoer argumentwaarde (in deze specifieke taak 28). Om in de "bekende waarden _ y» in te vullen, klik op het pictogram met een rode pijl aan de linkerkant van het corresponderende venster en het juiste gebied los op het vel. In een bepaald geval dit deel van de kolom adressen in het bereik van B2: B7.

Op dezelfde manier invullen in de "bekende waarden _ x" en klik op de knop "OK".

Daardoor in de geselecteerde cel C1 wordt weergegeven 176, dat het resultaat van de interpolatie procedure.

Graphic Methode: Voorbereiding

Interpolatie Excel, waarvan een voorbeeld hiervoor is gegeven, is niet de enige manier om achter de onbekende tussenwaarden van de functie Y (X) van een specifieke set reeds bekend. In het bijzonder kan een grafische methode worden toegepast. Het kan handig zijn als de tabel op de volgende argumenten gespecificeerde waarde corresponderend functioneert als degene die hieronder weergegeven (zie. De cel met adres B9).

Interpolatie in Excel In dit geval begint het bouwplan. Om dit te doen:

• in het tabblad "Invoegen" geïsoleerde tafel range;
• in de functie block "Charts" geselecteerde pictogram "Graph";
• in de lijst die verschijnt, kies degene die het meest geschikt is voor een bepaald doel.

Sinds cel B9 leeg schema te krijgen gescheurd. Bovendien is het onderhavige extra lijn X, die niet noodzakelijk is, en de horizontale as in plaats van de waarden van het argument zijn vermeld in volgorde van punten.

Interpolatie in Excel: beslissing grafische methode

Laten we grafische verwerking. Hierbij zenden ononderbroken blauwe lijn en verwijderen door op verwijderen, die op het toetsenbord.

dan:

• verdelen het vlak waarop de grafiek;
• klik op de knop "Select Data ..." uit het contextmenu;
• in de "Kies Data Source" in de juiste vak, druk op "Change";
• klik op het pictogram met een rode pijl aan de rechterkant van het veld "Range as labels";
• toewijzen bereik A2: A11;
• klik op de knop «OK»;
• weer leiden tot het venster "Data Source Selection";
• klik op de knop "Verborgen en lege cellen" in de linker benedenhoek;
• in de "Show lege cellen" lijn switch worden herschikt in de "Line" en druk op de «OK»;
• bevestigen deze actie op dezelfde manier.

Als dit juist gebeurt, zal het gat worden verwijderd, en door de cursor naar het gewenste punt van de grafiek vindt u de bijbehorende waarden van argument en functie te zien.

Met behulp van een speciale functie ND

Nu dat je weet hoe je een interpolatie in Excel grafische methode of door de operator "voorspellen", de oplossing van veel praktische problemen voor u niet te hard te doen. Maar dat is nog niet alles. Spreadsheet-programma van Microsoft is in staat om de onbekende waarde van een functie met de LP functie te vinden.

Neem aan dat het programma reeds is gebouwd, is het juiste teken van de gradatie. Laten we proberen om de kloof te dichten. Om dit te doen:

• geïsoleerde tabel cel die de functiewaarde ontbreekt;
• kies het icoon "Insert Function";
• in de "Function Wizard" in het vak "Categorieën" vinden string "Volledige alfabetische lijst" (in sommige versies van de processor "Controle van de eigenschappen en waarden");
• klik op de vermelding "ND" en schud de knop «OK».

Daarna, in cel B9 wordt de foutwaarde "# N / A" Echter, de Open Graph automatisch geëlimineerd.

U kunt nog eenvoudiger te doen: om het toetsenbord in cel B9 symbolen maken "# N / A" (zonder aanhalingstekens).

bilineaire interpolatie

Het bereik van taken waarvoor u de simulatie door middel van functies van een variabele, is beperkt. Dus is het zinvol na te gaan hoe de formule is een dubbele interpolatie wordt gebruikt in Excel. Voorbeelden kunnen zeer verschillend zijn. Zo is er een tabel (zie hieronder.).

Zij moet de winddruk op de waarde van de overspanning van 300 m te berekenen op een hoogte van 25 m.

In de tabel om nieuwe items toe te voegen, zoals aangegeven in de afbeelding (zie. Hieronder).

Zoals u kunt zien, het toegevoegd aan de cel hoogte en overspanning in J1 en J2.

Door omgekeerde opeenvolgende substitutie "opgevangen" megaformulu noodzakelijk de winddruk op specifieke parameters te vinden. Om dit te doen:

• kopiëren van de tekst van de formule met de cellocatie in de cel J17 J19;
• komt in de formule hebben betrekking op J15 aan J15 celwaarde: J7 + (J8-J7) * J11 / J13;
• Herhaal deze stappen totdat de gewenste formule.

gebruik spline

Vorige methode is vrij omslachtig, dus in sommige gevallen de voorkeur spline interpolatie. Excel in essentie bestaat uit het vinden interpolatiefunctie φ (X) volgens de formules van hetzelfde type verschillende subsets van het argument. Verdere uitgevoerd gedokt waarden φ (x) en zijn derivaten op de grenswaarden van de argumenten van elk van de subsets. In Excel voor dit doel zijn er speciale functies zo goed mogelijk te schrijven macro's VBA. Ze moeten echter wel worden gemaakt voor een specifieke taak, zodat hun onderzoek over het algemeen niet zinvol.

Nu je weet hoe je een formule in Excel dual correct interpoleren te schrijven of om de onbekende waarde van de lineaire functie te vinden door middel van de ingebouwde operatoren of afbeeldingen. We hopen dat deze informatie u zal helpen bij het oplossen van veel praktische problemen.