Lineaire programmering

Lineaire programmering is een van de belangrijkste delen van de wiskunde, waar de studie van theoretische en methodologische basis voor het oplossen van specifieke problemen wordt uitgevoerd. Deze wiskundige discipline is in de afgelopen jaren op grote schaal gebruikt in een verscheidenheid aan economische en technische gebieden, waar niet de laatste rol wordt toegekend aan wiskundige planning en het gebruik van automatische berekeningssystemen. Dit gedeelte van de wetenschap is gewijd aan de studie van lineaire optimalisatie modellen. Dat wil zeggen, lineaire programmering is gewijd aan getallen. Deze term werd voor het eerst voorgesteld door T. Kupmans in 1951. Het optimale plan voor elk lineair programma moet automatisch gekoppeld worden aan het optimale prijsniveau, dat wil zeggen met objectief vastgestelde schattingen.

Lineaire programmering: Methoden

Met behulp van de lineaire programmeringstechniek is het mogelijk om een groot aantal extreme problemen op te lossen die met de economie verbonden zijn. In dit geval is het meestal nodig om de extreme waarden van sommige functies van een variabele te vinden. Als basis van lineaire programmering wordt de oplossing van een systeem van lineaire vergelijkingen die omgezet worden in vergelijkingen en ongelijkheden uitgedrukt. Dit soort programmering wordt gekenmerkt door wiskundige formulering van variabelen, volgorde en een bepaalde volgorde van berekeningen, evenals logische analyse. Dit geldt voor:

- als er wiskundige zekerheid en kwantitatieve beperkingen zijn tussen de onderzochte factoren en variabelen;

- als er een uitwisselbaarheid bestaat tussen factoren als gevolg van de volgorde van berekeningen;

- als wiskundige logica gecombineerd wordt met een begrip van de essentie van de verschijnselen die worden bestudeerd.

Lineaire programmering in industriële productie helpt bij het berekenen van de optimale prestaties van alle machines, productielijnen, aggregaten, alsmede het oplossen van problemen met het rationeel gebruik van beschikbare materialen.

In de landbouw wordt deze methode gebruikt om de minimumkosten van een toevoertoeslag te bepalen, rekening houdend met het beschikbare hoeveelheid voer. Hierbij wordt rekening gehouden met de typen en inhoud van bepaalde nuttige stoffen in hen.

In de gieterijindustrie kunnen deze technieken een oplossing vinden voor het transportprobleem en de problemen van de mengsels die deel uitmaken van de metallurgische lading. De essentie van de transporttaak in deze zaak impliceert de optimale bevestiging van verbruikende bedrijven aan bedrijven die zich bezighouden met de productie van producten.

Lineaire programmering: taken

Een onderscheidend kenmerk van alle economische problemen, die worden opgelost door middel van de lineaire programmeringsmethodologie, is de selectie van bepaalde oplossingen, evenals beperkende voorwaarden. Dankzij de oplossing van dit probleem is het mogelijk om de optimale oplossing van alle alternatieve varianten te vinden.

Belangrijke waarde bij het gebruik van de methodologie van lineaire programmering in de economie is de keuze van de meest optimale variant uit een groot aantal van alle opties die aanvaardbaar worden beschouwd. Het is bijna onmogelijk om dergelijke taken op andere manieren op te lossen, omdat ze alleen de mate van rationaliteit van het gebruik van productiebronnen kunnen vinden. Met behulp van lineaire programmering wordt de hoofdopdracht opgelost, zoals transport, die de omzet van consumptiegoederen moet minimaliseren in het proces van levering door de fabrikant.

Lineaire programmering in Excel

In het proces van het oplossen van dergelijke problemen is het noodzakelijk eerst een model te vormen, wat de formulering van voorwaarden in de wiskundige taal inhoudt. Na deze stap kunt u een oplossing vinden via een grafische methode. Om dit te doen heeft Excel een speciale "Find Solution" functie.

Zoals al duidelijk is uit het bovenstaande, heeft lineaire programmering een zeer brede reikwijdte.