De grote wiskundige Eyler Leonard: prestaties in de wiskunde, enkele interessante feiten, een korte biografie

Leonhard Euler - Zwitserse wiskundige en natuurkundige, een van de oprichters van de zuivere wiskunde. Hij maakte niet alleen een fundamenteel en formatieve bijdragen aan meetkunde, rekening, mechanica en de theorie van de nummers, maar ook methoden ontwikkeld voor het oplossen van problemen van de observationele sterrenkunde en toegepaste wiskunde in techniek en openbare werken.

Euler (wiskundige): een korte biografie

Leonhard Euler werd geboren 15 april 1707 Het was de eerste geboren Paulus Euler en Margaret Brooker. De vader komt uit een bescheiden vorm van ambachtslieden, en de voorouders van Margaret Brooker had een aantal bekende wetenschappers. Paulus Euler geserveerd op dat moment predikant in de kerk van St. Jakob. Als theoloog, Leonard's vader was geïnteresseerd in wiskunde, en in de eerste twee jaar van studie aan de universiteit van de vakken van de beroemde Yakoba Bernulli. Na ongeveer een jaar en een half na de geboorte van hun zoon, verhuisde het gezin naar Riehen, Basel voorstad, waar Paulus Euler de pastoor van de parochie werd. Daar is hij en trouw gediend tot zijn dood.

Het gezin woonde in krappe omstandigheden, vooral na de geboorte van haar tweede kind, Anna-Maria, in 1708. Het echtpaar zal nog twee kinderen - Maria Magdalena en Johann Heinrich.

De eerste lessen in de wiskunde, Leonard ontving thuis van zijn vader. Rond de leeftijd van acht jaar werd hij naar de Latijnse school in Basel, waar hij woonde in het huis van zijn grootmoeder van moeders kant. Om te compenseren voor de slechte kwaliteit van het onderwijs in die tijd, mijn vader huurde een prive-leraar, een jonge theoloog genaamd Johannes Burckhardt, een gepassioneerd liefhebber van wiskunde.

In oktober 1720 op de leeftijd van 13 jaar, Leonard op de Universiteit van Basel aan de Faculteit der Wijsbegeerte (wat vaak voorkomt op het moment), waar hij de inleidende lessen bijgewoond in elementaire wiskunde Ioganna Bernulli, de jongere broer van de overledene op het moment van Jacob.

Jonge Euler nam zo ijverig zijn studie, die al snel trok de aandacht van de leraar, die hem aangemoedigd om meer complexe boeken van zijn eigen studie, en zelfs aangeboden om te helpen bij hun studie op zaterdag. In 1723, Leonard voltooide zijn opleiding met een master's degree en leverde een openbare lezing in het Latijn, waarin Descartes ten opzichte van het systeem met de natuurlijke filosofie van Newton.

Naar aanleiding van de wensen van zijn ouders, schreef hij zich in aan de Theologische Faculteit, die aandacht, maar de meeste van de wiskunde van de tijd. Uiteindelijk, waarschijnlijk op aandringen van Ioganna Bernulli vader nam hij voor zijn zoon toegekend aan wetenschappelijk doel, niet een theologische carrière te doen.

In 19 jaar, de wiskundige Euler durfde te concurreren met de beste wetenschappers van de tijd, deel te nemen aan de competitie voor de oplossing van de Academie van Wetenschappen in Parijs over de optimale plaatsing van de masten. Op dat moment had hij nog nooit in mijn leven gezien de schepen, wordt de eerste prijs niet gewonnen, maar won een prestigieuze tweede plaats. In een jaar toen er een vacature bij de afdeling Fysica aan de Universiteit van Basel, Leonard, met de steun van zijn mentor Ioganna Bernulli, besloot hij om te vechten voor een plaats, maar verloor vanwege hun leeftijd en het gebrek aan een indrukwekkende lijst van publicaties. In zekere zin was hij gelukkig omdat hij in staat was om de uitnodiging van de Sint-Petersburg Academy of Sciences te accepteren was, richtte een paar jaar eerder door Tsaar Peter I, waar de Euler vond een veelbelovend gebied, waardoor hij ten volle te ontplooien. De hoofdrol werd gespeeld door Bernoulli en zijn twee zonen, Daniel Nicklaus II en I, die actief zijn er werken.

St. Petersburg (1727-1741): een snelle opkomst

Euler bracht de winter van 1726 in Basel, het bestuderen van anatomie en fysiologie ter voorbereiding van de uitvoering van hun verwachte werkzaamheden aan de academie. Toen hij aankwam in St. Petersburg en werkte een medewerker, werd het duidelijk dat hij zich moet besteden aan wiskunde. Bovendien, door Euler werd verplicht deel te nemen in de besluitvorming-examens in de Cadet Corps, en om de regering te adviseren over diverse wetenschappelijke en technische vraagstukken.

Leonard gemakkelijk worden aangepast aan de nieuwe barre omstandigheden van het leven in het noorden van Europa. In tegenstelling tot de meeste andere buitenlandse leden van de academie, begon hij onmiddellijk naar de Russische taal te leren en onder de knie het snel en in schriftelijke en mondelinge vormen. Gedurende enige tijd woonde hij met Daniel Bernoulli en was bevriend met Christian Goldbach, permanent secretaris van de Academie, vandaag de dag bekend om zijn nog steeds niet het probleem opgelost, volgens welke elk even getal van 4, kunnen worden vertegenwoordigd door de som van twee priemgetallen. De uitgebreide correspondentie tussen hen is een belangrijke bron voor de geschiedenis van de wetenschap in de achttiende eeuw.

Leonhard Euler, prestatie in de wiskunde die hem meteen bracht wereldwijd faam en hief zijn status, gehouden in de Academie van hun meest productieve jaren.

In januari 1734 trouwde hij Katarine Gzel, de dochter van de Zwitserse kunstenaar, die met Euler geleerd en verhuisden ze naar hun eigen huis. Het huwelijk kwam tot 13 kinderen, waarvan er echter slechts vijf volwassen leeftijd bereikt licht. Eerstgeborene, Johann Albrecht, werd ook een wiskundige, en later hielp zijn vader in zijn werk.

Euler werd niet gespaard beproevingen. In 1735 werd hij ernstig ziek en bijna dood. Tot grote opluchting van allen, herstelde hij, maar na drie jaar terug ziek. Op dit moment is de ziekte kostte hem zijn rechter oog, dat is duidelijk zichtbaar op alle portretten van wetenschappers uit die tijd.

Politieke instabiliteit in Rusland, die zich na de dood van koningin Anna Ivanovna, Euler gedwongen naar St. Petersburg vertrekken. Vooral omdat hij een uitnodiging van de Pruisische koning Friedrich II moest naar Berlijn te komen en te helpen creëren de Academie van Wetenschappen daar.

In juni 1741, Leonard en zijn vrouw Katarina, 6-jarige Johann Albrecht en een jaar-oude Carl reed van Sint-Petersburg naar Berlijn.

Jobs in Berlijn (1741-1766)

De militaire campagne in Silezië Frederick II heeft plannen voor de oprichting van de academie uitgesteld. En pas in 1746 uiteindelijk werd gevormd. Hij werd president Pierre-Lui Moro de Maupertuis en Euler werd benoemd tot directeur van het departement Wiskunde. Maar voordat het zover, hij niet inactief blijven. Leonard schreef over 20 wetenschappelijke artikelen, 5 grote verhandelingen en maakte meer dan 200 letters.

Ondanks het feit dat Euler uitgevoerd vele plichten - die verantwoordelijk is voor het observatorium en de botanische tuinen, het personeel en de financiële problemen in verband met de verkoop van almanakken op te lossen, die de belangrijkste bron van inkomsten van de Academie, niet aan de verschillende technologische en engineering projecten te noemen, is de wiskundige prestaties niet beïnvloed.

Ook is het niet te veel afgeleid door het schandaal van het primaat van de ontdekking van het principe van de minste actie, die in het begin van de jaren 1750 brak door Maupertuis beweerde dat de Zwitserse wetenschapper uitgedaagd en nieuw verkozen academicus Johann Samuel Koenig, praten over zijn vermelding van Leibniz schreef wiskundige Jacob Hermann. Koenig was dicht bij beschuldigingen van plagiaat Maupertuis. Toen hij werd gevraagd om de brief te produceren, kon hij het niet te doen, en Euler werd toegewezen aan de zaak te onderzoeken. Omdat ze geen sympathie voor de filosofie van Leibniz, opgeruimd hij met de president en beschuldigt König van fraude. Het kookpunt is bereikt wanneer Voltaire, die nam de kant van Koenig schreef kleinerende satire, gehekeld Maupertuis en Euler gespaard. De president was zo boos dat hij Berlijn verliet kort, Euler en te maken gehad, de facto hoofd van de academie.

familie wetenschapper

Leonard werd zo rijk dat hij het landgoed in Charlottenburg, Berlijn westelijke buitenwijken, had gekocht groot genoeg om een comfortabel verblijf te garanderen zijn moeder, een weduwe, die in 1750 naar Berlijn had gebracht, half-zus en al zijn kinderen.

In 1754, zijn eerste geboren Johann Albrecht op aanbeveling van Maupertuis op de leeftijd van 20 jaar en werd verkozen tot de Berlijnse Academie. In 1762 zijn werk over verstoringen van de banen van kometen te trekken van de planeten werd bekroond met de prijs van de St. Petersburg Academie, die hij deelde met Alexis-Klod Klero. Euler's tweede zoon, Carl, studeerde geneeskunde in Halle, en de derde, Christoph, werd een officier. Zijn dochter Charlotte trouwde met een Nederlandse aristocraat en haar oudere zus Helena in 1777 - een Russische officier.

koning intriges

Relatie wetenschapper Frederick II waren niet gemakkelijk. Dit is mede afhankelijk van een significant verschil in de persoonlijke en filosofische neigingen Frederick - een trotse, zelfverzekerde, elegante en ad rem spreker, een sympathisant van de Franse Verlichting; wiskundige Euler - een bescheiden, discreet, aards en vrome protestant. Een andere, misschien wel meer belangrijke reden was de wrok van Leonard dat hij nooit de functie van de president van de Berlijnse Academie werd aangeboden. Deze wrok alleen maar groter geworden na het vertrek van de Maupertuis en de inspanningen van Euler aan de instelling overeind te houden, wanneer Frederick geprobeerd om de presidentiële stoel Jean d'Alembert Leron interesseren. De laatste, in feite, kwam naar Berlijn, maar alleen om de koning te vertellen over zijn desinteresse en Share Leonard. Friedrich is niet alleen genegeerd het advies van D'Alembert, maar nadrukkelijk verklaarde zich het hoofd van de academie. Dit, samen met vele andere mislukkingen van de Koning, op het einde, heeft geleid tot het feit dat de biografie van wiskundige Euler maakte een scherpe bocht terug.

In 1766, ondanks de obstakels op de deel van de monarch, verliet hij Berlijn. Leonard heeft de uitnodiging van Catherine II aanvaard om terug te keren naar St. Petersburg, waar hij officieel werd verwelkomd terug.

Nogmaals, St. Petersburg (1766-1783)

Vereerd en aanbeden op de academie aan het hof van Catherine de grote wiskundige Euler werkte heel prestigieuze post en was invloedrijk in waarin hij werd geweigerd zo lang in Berlijn. In feite, speelde hij de rol van de geestelijke leider, zo niet het hoofd van de academie. Helaas, de gezondheid hij niet alles ging zo goed. cataract van het linkeroog, die begon te storen hem in Berlijn werd steeds ernstiger, en in 1771 Euler besloten tot een operatie. Het gevolg was de vorming van een abces, wat de visie bijna volledig verwoest.

Later dat jaar, tijdens de grote brand in St. Petersburg, zijn houten huis brak, en bijna blind Euler kon niet levend verbrand worden alleen te danken aan de heldhaftige redding van Peter Grimm, een ambachtsman van Basel. Om ellende te verlichten, heeft de keizerin toegewezen middelen voor de bouw van een nieuw huis.

Een andere zware klap begrepen Euler in 1773 toen zijn vrouw overleed. Na 3 jaar, niet afhankelijk te zijn van hun kinderen, trouwde hij een tweede tijd op haar halfzus, Salome Abigail Gsell, (1723-1794).

Ondanks al deze fatale gebeurtenissen, werd de wiskundige Leonhard Euler gewijd aan de wetenschap. Sterker nog, ongeveer de helft van zijn werk werd gepubliceerd of werd geboren in St. Petersburg. Onder hen zijn twee van zijn "bestseller" - "Algebra" "Brieven aan een Duitse Princess" en Natuurlijk kon hij niet zonder een goede secretaresse en technische hulp die zij heeft verstrekt, onder andere, Nicklaus Fuss, een landgenoot van Basel en de toekomstige echtgenoot van de kleindochter van Euler. Actieve rol in het proces van het nemen van zijn zoon Johann Albrecht. De laatste trad ook op als een stenograaf Academy sessies waarin een wetenschapper, als volwaardig lid van de oudste, moest voorzitten.

dood

De grote wiskundige Leonhard Euler overleed aan een beroerte 18 september 1783 tijdens het spelen met zijn kleinzoon. Op de dag van de dood van zijn twee grote leien werden gevonden formules die een ballonvaart, de perfecte 5 juni 1783 in Parijs, de gebroeders Montgolfier te beschrijven. Het idee werd ontwikkeld en voorbereid voor publicatie door Johann zoon. Het was de laatste om een wetenschapper, gepubliceerd in 1784 Memoires volume geworden. Leonhard Euler en zijn bijdragen aan de wiskunde was zo groot dat de stroom van artikelen te wachten op hun beurt in wetenschappelijke tijdschriften, 50 jaar na de dood van de wetenschapper heeft gepubliceerd.

Wetenschappelijke activiteit in Basel

Binnen een korte periode van Basel Euler bijdrage aan de wiskunde was makkelijk voor isochrone en wederzijdse curves, evenals het werk op de concurrentie prijs van de Parijse Academie. Maar het grootste probleem in dit stadium was de Dissertatio Physica de sono, ingediend ter ondersteuning van zijn benoeming tot voorzitter van de natuurkunde aan de Universiteit van Basel, over de aard en de verdeling van het geluid, in het bijzonder de snelheid van het geluid en het genereren van muziekinstrumenten.

De eerste St. Petersburg periode

Ondanks de gezondheidsproblemen ervaren door Euler, de vooruitgang in de wiskunde, de wetenschapper kan niet anders verrassing veroorzaken. Gedurende deze tijd, in aanvulling op de basis werken over de mechanica, de theorie van de muziek, evenals naval architecture, hij heeft 70 artikelen geschreven over verschillende onderwerpen uit de wiskundige analyse en getaltheorie om specifieke problemen in de natuurkunde, mechanica en astronomie.

Twee volumes "Mechanics" was het begin van een ingrijpend plan van een uitgebreid overzicht van alle aspecten van de mechanica, met inbegrip van de mechanica van vaste, flexibele en elastische lichamen, evenals vloeistoffen en hemelse mechanica.

Zoals blijkt uit de notitie-books Euler, nog steeds in Basel, dacht hij veel over muziek en muzikale compositie en was van plan om een boek te schrijven. Deze plannen hebben gerijpt in St. Petersburg en gaf aanleiding tot arbeid Tentamen, gepubliceerd in 1739. Het product begint met een bespreking van de aard van geluid trillingen van luchtdeeltjes, waaronder de verspreiding, fysiologie en auditieve perceptie van geluid genereren door string en blaasinstrumenten.

De kern van het werk was de theorie van genot als gevolg van muziek die Euler gecreëerd door de interval tonen, akkoorden of sequenties van numerieke waarden, de omvang van die "aangenaamheid" van de muzikale structuur: hoe lager het niveau, hoe groter het plezier. Het werk wordt gedaan in het kader van een favoriete auteur diatonisch chromatische temperament, maar ook een complete wiskundige theorie van temperamenten (oude en moderne) te geven. Euler was niet de enige die probeerde om de muziek om te zetten in een exacte wetenschap: Descartes, Mersenne, en deed hetzelfde voor hem, zoals D'Alembert, en vele anderen na hem.

De twee-volume Scientia Navalis - de tweede fase van de ontwikkeling van de rationele mechanica. Het boek beschrijft principes en ontwikkelt hydrostatisch evenwicht theorie van trillingen en driedimensionale lichamen die worden ondergedompeld in water. Het werk bestaat uit het begin mechanica van vaste stoffen, die later kristalliseert in het boek Theoria Motus Corporum Solidoruni Seu Rigidorum, derde grote verhandeling over mechanica. Het tweede deel van de theorie van toepassing op schepen, scheepsbouw en navigatie.

Ongelooflijk, Leonhard Euler, prestatie in de wiskunde die in deze periode indrukwekkend is geweest, had de tijd en uithoudingsvermogen om een 300-pagina werken aan elementaire rekenkunde voor gebruik in St. Petersburg middelbare scholen te schrijven. Hoe gelukkig de kinderen die worden opgevoed met een grote geleerde!

Berlin werk

In aanvulling op de 280 artikelen, waarvan vele waren zeer belangrijk in deze periode de wiskundige Leonhard Euler creëerde een reeks mijlpaal wetenschappelijke verhandelingen.

Het probleem van brachistochrone - zoeken naar manieren waarop massa beweegt punt van zwaartekracht vanuit een punt in een verticaal vlak naar een ander in de kortste tijd - een vroeg voorbeeld van een probleem door Johann Bernoulli zoekfunctie (of curve), waarbij de analytische uitdrukking optimaliseert afhankelijk van de functie. In de 1744-m, vervolgens in 1766-m Euler zo ongeveer dit probleem door een geheel nieuwe tak van wiskunde - "calculus variaties".

Twee kleinere verhandeling over de banen van de planeten en kometen en optica, verschenen ongeveer 1744 en 1746 jaar. Dat laatste is van historisch belang, omdat het begon een discussie over de Newtoniaanse deeltjes en de golf theorie van het licht Euler.

Als teken van respect voor zijn werkgever vertaalde koning Frederick II, Leonard belangrijk werk aan de ballistiek van de engelse Benjamin Robins, hoewel hij in 1736 zijn "Mechanics" onterecht bekritiseerde. Hij voegde echter nog veel opmerkingen, toelichtingen en correcties toe die Het boek "Artillerie" (1745) was 5 keer hoger dan het origineel.

In de twee-volume 'Inleiding tot de analyse van infinitesimaal' (1748) stelt de wiskundige Euler de analyse als een onafhankelijke discipline in, genereert zijn talrijke ontdekkingen op het gebied van oneindige reeksen, oneindige producten en voortdurende fracties. Hij ontwikkelt een duidelijk begrip van de functie van echte en complexe waarden en legt een fundamentele rol in de analyse van de aantal e, exponentiële en logaritmische functies uit. Het tweede volume is gewijd aan de analytische meetkunde: de theorie van algebraïsche curven en oppervlakken.

"Differentiële calculus" bestaat ook uit twee delen, waarvan de eerste is gewijd aan de berekening van verschillen en differentiaties, en de tweede - de theorie van krachtreeksen en opsommingsformules met een groot aantal voorbeelden. Hier, terloops, is de eerste gedrukte Fourier serie aanwezig .

In de drievolume "Integrale calculus" beschouwt de wiskundige Euler de kwadraturen (d.w.z. oneindige iteraties) van elementaire functies en de technieken om lineaire differentiaalvergelijkingen aan hen te reduceren, en hij beschrijft in detail de theorie van lineaire differentiaalvergelijkingen van tweede orde.

In de loop der jaren was in Berlijn en later Leonard bezig met geometrische optica. Zijn artikelen en boeken over dit onderwerp, inclusief de monumentale driedimensionale Dioptric, bedroegen zeven volumes Opera Omnia. Het centrale thema van dit werk was de verbetering van optische instrumenten, zoals telescopen en microscopen, methoden voor het elimineren van chromatische en sferische aberraties door een complex systeem van lenzen en vullingsvloeistoffen.

Euler (wiskundige): interessante feiten van de tweede St. Petersburg periode

Dit was de meest productieve tijd waarin de wetenschapper meer dan 400 papieren publiceerde over de reeds genoemde onderwerpen, evenals geometrie, waarschijnlijkheidsteorie en statistieken, cartografie en zelfs pensioenfondsen voor weduwen en landbouw. Hiervoor kunnen drie verhandelingen over algebra, de theorie van de maan en de marine wetenschap, evenals op de aantal theorie, natuurlijke filosofie en dioptrische worden onderscheiden.

Hier was zijn volgende "bestseller" - "Algebra". De naam van de wiskundige Euler versierde dit werk van 500 pagina's, die geschreven werd met het doel om deze discipline aan de absolute beginner te onderwijzen. Hij dicteerde het boek aan een jonge leerling, die hij met hem uit Berlijn had meegenomen, en toen het werk was voltooid, begreep hij alles en kon hij algebraïsche taken met grote gemak opgeven.

"De tweede theorie van de rechtbanken" was ook bedoeld voor mensen die geen kennis hebben in de wiskunde, namelijk zeelieden. Niet verrassend, dankzij de ongebruikelijke didactische vaardigheid van de auteur, was het werk zeer succesvol. De minister van Marine en Financiën van Frankrijk Anne-Robert Turgot nodigde koning Louis XVI uit om alle studenten van marine- en artillerie scholen te verplichten om de verhandeling van Euler te bestuderen. Het is zeer waarschijnlijk dat Napoleon Bonaparte één van die studenten was. De koning heeft zelfs 1000 roebels wiskunde betaald voor het privilege om het werk te herdrukken, en keizerin Catherine II, die niet bereid was de koning te geven, verdubbelde de som, en de grote wiskundige Leonard Euler kreeg bovendien 2000 roebels!