Gedempte oscillatie

Oscillerende processen rondom overal de persoon. Dit fenomeen wordt veroorzaakt door het feit dat ten eerste karakter, zijn er veel omgevingen (fysische, chemische, biologische, etc.), waarin trillingen optreden, inclusief de gedempte trillingen. In de tweede plaats in de werkelijkheid om ons heen is er een grote verscheidenheid aan oscillerende systemen waarvan het bestaan is gekoppeld aan de oscillerende processen. Deze processen zijn rondom ons, zij kenmerken de stroom in de draden, lichtverschijnselen, golfpropagatie enzovoort. Uiteindelijk, de man zelf, of liever het menselijk lichaam, een oscillerend systeem waarvan het leven door verschillende soorten schommelingen - hartslag, ademhaling, bloedsomloop, beweging van de ledematen.

Daarom worden ze het bestuderen van verschillende wetenschappen, met inbegrip van interdisciplinair. De eenvoudigste en origineel in deze studie zijn vrije trillingen. Ze worden gekenmerkt door de uitputting van de trillingsenergie van de puls, zodat ze uiteindelijk gestopt en omdat dergelijke fluctuaties worden bepaald door het begrip gedempte trillingen.

In de oscillerende systemen objectief treedt energieverlies proces (in mechanische systemen - door wrijving elektrisch - door de aanwezigheid van de elektrische weerstand). Dat is waarom een dergelijke gedempte trillingen niet zo harmonisch kan worden aangemerkt. Gezien deze eerste verklaring, we kunnen uitdrukken mathematisch afgeleid, bijvoorbeeld, de mechanica van de gedempte trillingen formule uitgedrukt: F = - rV = -r dx / dt. In deze formule r weerstandscoëfficiënt van een constante waarde. Volgens de formule, kunnen we concluderen dat de waarde van de snelheid (V) voor het systeem evenredig met de weerstandswaarde. Maar de aanwezigheid van het teken "-" betekent dat de krachtvector (F) en snelheid van uiteenlopende aard.

Aanbrengen van de vergelijking tweede Newton Law, en rekening houdend met de invloed van weerstandskrachten, de vergelijking karakteriseert gedempte oscillatiebeweging werkwijze als volgt samengesteld: in aanwezigheid van de weerstandskracht de vorm: d ^ 2x / dt2 + 2β dt / dt + ω2 x = 0. In deze formule β - demping coëfficiënt, die de snelheid van deze fase van de oscillerende proces aangeeft.

Vrij soortgelijke vergelijking worden verkregen voor een elektrische schakeling, rekening houdend met de demping en aan de linkerzijde van de spanningsval over de weerstand UR. Alleen in dit geval, de differentiaalvergelijking niet geschreven voor de tijdverschuiving (t), en de condensator q (t) te laden; wrijvingscoëfficiënt r wordt vervangen door de stroomkring weerstand R; 2 waarbij β = R / L, waarbij K - weerstandsmetingen L - lengte van de ketting.

Indien op grond van deze formules in de overeenkomstige grafieken construeren, is te zien dat de grafiek van gedempte trillingen is vergelijkbaar grafiek harmonischen, maar de amplitude van de oscillaties geleidelijk afneemt exponentieel.

Gezien het feit dat oscillaties kan worden uitgevoerd door verschillende oscillerende systemen en komen in een verscheidenheid van omgevingen, is het noodzakelijk om te bepalen dat, wat voor soort systeem dat we overwegen in elk geval. Van deze voorwaarde niet alleen afhangen van bijzondere kenmerken van de oscillerende processen, maar er is het tegenovergestelde effect - de aard van oscillaties wordt bepaald door het systeem zelf en de indeling plaats. We hebben, in dit geval, beschouwd als een waarin de eigenschappen van het systeem blijven onveranderd tijdens de studie oscillerende proces. We bijvoorbeeld aannemen dat de werkwijze de elasticiteit van de veer, niet verandert de zwaartekracht die op de lading en elektrische systemen gelijk blijven, afhankelijk van de weerstand van de snelheid of versnelling van de oscillerende waarden. Dergelijke oscillerende systemen worden aangeduid als lineair.