Degree nummers: geschiedenis, definitie, basiseigenschappen

De meest eenvoudige wiskundige uitdrukkingen werd bekend aan mensen sinds de oudheid. Tegelijkertijd continu voorbij het verbeteren van zowel de operaties en neemt ze op een bepaalde luchtvaartmaatschappij.

In het bijzonder in het oude Egypte, waarvan wetenschappers een belangrijke bijdrage aan de ontwikkeling van elementaire rekenkunde hebben gemaakt, en het leggen van de fundamenten van de algebra en meetkunde, vestigde de aandacht op het feit dat wanneer er een vermenigvuldiging van een aantal door één en hetzelfde nummer over en weer, dan Het bracht een enorme hoeveelheid onnodige inspanning. Bovendien is deze bewerking leidde tot aanzienlijke financiële kosten: volgens de dan werkende op het ontwerp van installaties van elke gegevens over elke actie het nummer moet in detail zijn beschreven. Als we bedenken dat zelfs de eenvoudigste papyrus kosten nogal een aanzienlijke som geld, dan is het niet verwonderlijk dat deze inspanningen, die de Egyptenaren hebben gedaan om een uitweg uit deze situatie te vinden.

De beslissing vond de beroemde Diophantus van Alexandrië, die kwam met een speciale wiskundige teken, die begon om te laten zien hoe vaak je dit of dat nummer moet vermenigvuldigen zich. Vervolgens werd een bekende Franse wiskundige Descartes verbeterde het schrijven van deze expressie, wat suggereert in de aanwijzing van de mate nummers alleen toeschrijven aan de rechterbovenhoek boven het hoofdnummer.

Het slotakkoord in de schriftelijke vorm van getallen omvang was het werk van de beruchte N. Shyuke, die in de wetenschappelijke revolutie eerste negatieve en dan is de nul graden ingevoerd.

Wat betekent de uitdrukking "tot op zekere hoogte te bouwen"? Eerst moeten we begrijpen dat is op zich machtsverheffen is één van de belangrijkste binaire wiskundige bewerkingen, waarvan de essentie vermenigvuldiging van een getal wordt herhaald door zelf.

Deze bewerking wordt aangeduid «XY» expressie in algemene vorm. In dit geval zal de «X» worden genoemd het basisniveau, en «Y» - haar figuur. In dit geval de "verheven tot de macht" wordt gedecodeerd als "vermenigvuldigd met«X»vanzelf«J»tijden."

Degree nummers, net als de meeste andere wiskundige elementen die bepaalde kenmerken hebben:

1. Bij het opzetten van nul graden van elke niet nul (positief en negatief) nummer apparaat aan te zetten.

^^ x 0 = 1

2. Mate van getallen, waarbij de indicatoren negatief, om te vormen tot een expressie van een positieve indicator

x-a = 1 / x ^ a

3. Om de vermenigvuldiging van getallen met bevoegdheden uit te voeren, moet eraan worden herinnerd dat deze operatie is alleen mogelijk als ze dezelfde basis. Aldus vermenigvuldiging van aantallen graden volgens de volgende regel uitgevoerd: de basis blijft ongewijzigd, en toegevoegd aan de indexwaarde van de resterende mate van prestatie.

x ^ yx ^ z = x ^ y + z

4. In de gevallen waarin bevoegdheidsverdeling, is het noodzakelijk om zich aan dezelfde regels, behalve dat in plaats van de som van de exponent zal het verschil.

x ^ y / x ^ z = x ^ yz

5. Een andere belangrijke eigenschap van de mate geassocieerd met die situaties waarin je nodig hebt om te bouwen in een zekere mate van zelf exponent. In dit geval is het noodzakelijk om beide ratio te vermenigvuldigen.

(X ^ y) ^ z = x ^ yz

6. In sommige gevallen is er een noodzaak om de mate van het product te schilderen door de mate nummers. In dit geval moet u rekening mee houden dat de mate van het product wordt berekend in overeenstemming met deze regel hier:

(XYZ) ^ a = x ^ ay ^ z ^ a

7. Als u nodig hebt om te schilderen van de omvang van de private, het eerste wat je zou moeten opvallen is dat de basis van de noemer niet nul kan zijn. Anders is het noodzakelijk aan de volgende formule:

(X / y) = x ^ a ^ a / y ^ a

Bepaalde moeilijkheden worden ondervonden wanneer het nodig is om een elektrische eenheid, waarvan de expressie is dan nul bouwen. Het resultaat in dit geval kan negatief of positief zijn. Het zal afhangen van de exponent, namelijk van welk nummer - even of oneven - dit cijfer was.