Hoe de afstand op de coördinatie van het vliegtuig te vinden

In de wiskunde, de algebra en geometrie reeks taken van het vinden van de afstand tot een punt of een rechte lijn van het opgegeven object. Het is nogal een verschillende manieren, waarvan de keuze hangt af van de invoergegevens. We onderzoeken hoe de afstand tussen de vooraf bepaalde voorwerpen te vinden in verschillende omstandigheden.

Het gebruik van meetinstrumenten

In het beginstadium van de ontwikkeling van de wiskunde wordt geleerd hoe om basisinstrumenten gebruiken (zoals een liniaal, gradenboog, kompas, driehoek, etc.). Vind de afstand tussen de punten of recht met hun hulp is eenvoudig. Genoeg om de omvang van de divisies te maken en schrijf het antwoord. Men hoeft alleen te weten dat de afstand gelijk is aan de lengte van de rechte lijn kan worden getrokken tussen de punten en bij parallelle lijnen - loodrecht daartussen.

Gebruik geometrie stellingen en axioma

In de middelbare school, leren om de afstand te meten zonder gebruik van speciaal gereedschap of ruitjespapier. Dit vereist een groot aantal stellingen, axioma's en bewijzen. Vaak is het probleem van hoe de afstand te vinden, verminderen de vorming van een rechthoekige driehoek , en de zoektocht naar zijn partij. Om deze problemen oplossen weet dat de stelling van Pythagoras genoeg eigenschappen van driehoeken en methoden van de conversie.

De punten op het coördinatenvlak

Als er twee punten en gezien hun positie op de coördinaatassen, hoe de afstand van de ene naar de andere te vinden? De oplossing zal een aantal fasen:

1. Lijn die de punten, en waarvan de lengte de afstand tussen hen.
2. U het verschil van coördinaatwaarden punten (k, p) van elke as: | ₁ - ₂ | = _d1 en | _r1 - _r2 | = _d2 (modulo waarden aannemen, omdat de afstand niet negatief kan zijn) .
3. Daarna werd het verkregen getallen in de bouw en vinden hun kwadratische: _D1 ² + d _{² februari}
4. De laatste stap is het onttrekken van de vierkantswortel van het resulterende getal. d = V (d + ₁ ² ₂ ^{2 d):} dit zal de afstand tussen punten ^zijn.

Daardoor wordt de gehele oplossing door één formule, waarbij de afstand gelijk is aan de vierkantswortel van de som van gekwadrateerde verschillen coördinatenstelsel uitgevoerd:

d = V (| a ₁ - ₂ | ² + | p ₁ - p ₂ | ²⁾

Heeft u een vraag over hoe de afstand van het ene punt naar het andere te vinden in de driedimensionale ruimte, de zoektocht naar het antwoord op het is niet erg verschillend van het bovenstaande. Het besluit zal worden gebaseerd op de volgende formule:

d = V (| a ₁ - ₂ | ² + | p ₁ - p ₂ | ² + | _f1 - _f2 | ²⁾

parallelle lijnen

Een loodlijn vanuit elk punt liggen op een rechte lijn, evenwijdig aan, en de afstand worden. Bij het oplossen van problemen in een vliegtuig moet u de coördinaten van elk punt van een van de lijnen te vinden. En bereken dan de afstand daarvan tot de tweede lijn. Hiertoe geven we ze rechtstreeks aan de algemene vergelijking van de vorm Ax + By + C = 0. Uit de eigenschappen van parallelle lijnen bekend coëfficiënten A en B gelijk zijn. In dit geval vindt de afstand tussen de evenwijdige lijnen van de formule:

d = | _C1 - _C2 | / V ^(A2 + ^B2)

Zo is bij het beantwoorden van de vraag hoe de afstand van het doel object te vinden, je moet laten leiden door de omstandigheden van het probleem en biedt de tools om het op te lossen. Kunnen die meetapparatuur en stellingen en formules.