Hoe de hoeveelheid van regelmatige geometrische lichamen berekenen

Gedurende ons leven voortdurend moeten het volume van de verschillende geometrische vormen te berekenen. Bijvoorbeeld in de constructie nodig zijn om de juiste hoeveelheid van de sleuven en putjes berekenen. Bovendien wordt deze waarde bepaald bijna alle ontwerpers aan het werk. Met het verstrijken van het curriculum in de "Geometry" geeft details over hoe u het volume van de verschillende geometrische figuren te berekenen. Maar hoe zit het met degenen die al lang vergeten schoolwerk? Dit artikel zal u helpen om alles te onthouden.

Gelieve uit te leggen hoe het volume van regelmatige geometrische lichamen te berekenen. Deze omvatten een piramide, kubusvormig, conus, cilinder, bol en een doos.

De piramide is een veelvlak waarvan de basis een veelhoek. Alle andere kant - zijn driehoeken met een gemeenschappelijke top. Met het oog op de hoeveelheid van een dergelijke geometrische lichaam te bepalen, moet u weten of het berekenen van de voetafdruk en hoogte. Het volume van de piramide zal overeenkomen met een derde gedeelte van het produkt van de hoogte en de oppervlakte van de figuur van een base. In een formule zou er zo uitzien:

V = 1/3 • S • h

Volgende op onze lijst is een doos. Hoe kan ik het volume van dit cijfer te berekenen? Een doos - een prisma, dat op de basis van een parallellogram. Als alle vier zijden, aangeduid als laterale, een rechthoek, wordt deze doos wordt rechtstreeks genoemd. Als alle zes partijen - rechthoeken, het is kubusvormig. Het volume van deze figuur komt overeen met het product van twee grootheden: het basisgebied en de hoogte van de figuur. In een formule kan dit worden geschreven als:

V = S • h

Wat betreft het volume van een rechthoekig blok, wordt deze berekend als het product van de lengte, breedte en hoogte.

V = a b • • h, waarbij

en - breedte, b - lengte h - hoogte figuren.

Door eenvoudige figuren zijn een kegel, die wordt verkregen door de rotatie van een driehoek met een rechte hoek rond een van de loodlijn. Hoe kan ik het volume van een kegel berekenen? Eenvoudigweg het correspondeert met het derde deel van het werkgebied van de basis en hoogte.

V = 1/3 • S • h

Bovendien het volume van de kegel kan worden berekend met de formule:

V = 1/3 • f • h • r², waarbij

n = 3.141592,

r - straal van een cirkel die in de basis.

En nu kijken hoe het berekenen van het volume van de cilinder? Bedenk dat de figuur. De cilinder - een cijfer dat wordt verkregen als resultaat van de rotatie van een rechthoek over een van zijn zijden. De grootte overeenkomt met het product van de hoogte en de oppervlakte van de basis. De formule is als volgt geschreven:

V = n • R² • h.

Bol is een gesloten vorm, waarbij alle punten van haar generatoren zich op dezelfde afstand van het centrum. Hoe de hoeveelheid van een dergelijk orgaan te berekenen? Hiertoe is de volgende formule:

V = 4/3 • 3,14 • r³

Zoals u kunt zien uit het bovenstaande, voor het berekenen van het volume van alle geometrische lichaam zal niet moeilijk zijn, wetende dat de formule. Wanneer een waarde in de formule niet bekend is, is het nodig te berekenen, reeds gezien de noodzaak van een vlakke figuur.

Voorts dient te worden opgemerkt dat alle waarden in één enkele te worden voorzien in gelijke eenheden. Als bijvoorbeeld de straal wordt uitgedrukt in meters, en de hoogte moet worden uitgedrukt in meters, anders zal het antwoord vals zijn.

Naast deze geometrische vormen, er complexere vormen: afgeknotte piramide, holle cilinder, en anderen. Er moet voor andere formules zijn. Bijvoorbeeld, het volume van de holle cilinder is gelijk aan het verschil in volume van de grotere en kleinere cilinder. Bij de berekening van deze gegevens, is er niets moeilijk. Je hoeft alleen maar voor te leggen aan het lichaam en een fragment dat is weggesneden. U zult zien dat de oplossing voor de kwestie zal komen vanzelf. En wees niet ontmoedigd als er iets niet werkt op te lossen, maar moet u dit artikel te lezen.