Veelhoek gebied

Geometrie kan met recht worden genoemd een van de oudste wetenschappen oorsprong in de tijd van Euclides.

Maar zelfs meer dan 4000 jaar geleden, lieten de Egyptenaren eenvoudige geometrische metingen en gebruikt vrijwel dezelfde methoden die wetenschappers vandaag.

Inwoners oude Babylon maakte metingen eenvoudige geometrische vormen met behulp van vierkante eenheden.

Standaard oppervlaktemeting lang was square - en allemaal dankzij de eenvoud van de constructie gelijke hoeken en kanten.

Hoewel in het oude Kievan Rus, heeft deze maatregel niet is genomen voor een lange tijd. Een interessant feit is dat de oude Russen gebruik van een andere maatregel van de oppervlakte, die de meetnauwkeurigheid heeft ingenomen en waren volledig willekeurig. Bijvoorbeeld, in de berekening van de belastingen als een maat van het gebied nam een gemeten werkgelegenheid, en noemde het "een maatregel van de arbeid." Graslanden gemeten hooibergen - het was "vruchtbaar" maatregel. Uiteraard al deze maatregelen subjectief en willekeurig bovendien diverse overheden soms niet met elkaar overeenkomen, die aanzienlijke overlast. Rond het einde van de 14e eeuw in de oude geschriften in Rusland begint het woord "tiende". Het kreeg zijn naam vanwege het feit, dat het tiende deel van het vierkant een gelijke mijl.

Dit alles was slechts een nominale afmeting van rechthoeken en driehoeken. Alleen de Grieken wist hoe om het gebied te vinden van een regelmatige veelhoek. Hoewel de term "gebied" nooit worden gebruikt, evenals een aantal niet gebruikt om het gebied van de polygoon te bepalen.

In de "Elements" van Euclides bestudeerde de vraag transformatie van verschillende figuren van gelijke grootte, die een polygoon voor het gedeelte van het vlak begrensd door een gesloten kromme. Gebaseerd op het feit dat het gebied van de vorm niet verandert wanneer het wordt afgebroken in onderdelen en opgesteld zonder kruising, kon hij vaststellen dat het gebied van de veelhoek kan worden berekend door de oppervlakte van deze figuren.

De resultaten van zijn werk is nu op grote schaal praktisch gebruik, bijvoorbeeld onder de meesters voor het leggen van tegels. Voor het gebied van de polygoon te maken dat ze een muur van complexe configuratie. Gewoon tellen het aantal tegels gebruikt voor de bekleding, en zetten hun gebied om de kwadratuur van de muur.

Door de kwadratuur van de impliciete gebied van geometrische figuren. Wat al is opgenomen in de definitie van het gebied? Om het simpel gezegd, het is een getal dat aangeeft hoeveel vierkantjes van hetzelfde deel van de figuur. Merk op dat dit geen definitie, maar slechts een vrije interpretatie. Het eenheidsoppervlak wordt genomen vierkant met een zijde gelijk aan een meetinterval. Als deze meting worden meter, gebied, respectievelijk worden berekend in vierkante meters wordt overeenkomstig gedefinieerd, en vierkante centimeter, etc. Het oppervlak van alle geometrische vormen zoals gemeten wordt uitgedrukt door getal met een positieve waarde.

Op het gebied van de veelhoek, voldoet aan de formule wordt toegepast, alsmede indeling in vast gelijke driehoek. Als een polygoon heeft een complexe vorm, kunt u proberen op te splitsen in gelijke stukken, en door ze toe te voegen aan het gebied om het gebied van de oorspronkelijk opgegeven vorm te berekenen. Evenzo convexe veelhoek wordt berekend.

De convexe veelhoek zijn, als een van de volgende voorwaarden wordt voldaan:

- het ligt aan één zijde van de leiding aansluit op aangrenzende hoekpunten;

- veelhoek het raakvlak van verschillende vlakken.

Onder andere kan een convexe veelhoek regelmatig als alle zijden en hoeken gelijk zijn. Een voorbeeld hiervan is een vijfhoek met gelijke zijden.

Slechts één conclusie: de ruimte om ons heen als je goed kijkt, is samengesteld uit verschillende geometrische vormen, en de kennis van de wetten van de geometrie en de mogelijkheid om ze te gebruiken om perfect te passen in ons leven.