Compacte set

Compacte set is een topologische ruimte bepaald in het deksel dat eindig subcover. Kleine ruimten in de topologie van hun eigenschappen kan een systeem van eindige verzamelingen lijken op de corresponderende theorie.

Compacte set of CD - een deelverzameling van een topologische ruimte, die wordt veroorzaakt door de aard van de compacte ruimte.

Relatief compact (pre-compact materiaal) ligt uitsluitend bij een compacte schakeling. Bij het toewijzen van ruimte in een convergerende subsequentie kan achtereenvolgens compact worden genoemd.

Compact set heeft specifieke eigenschappen:

- compacte wijze elke constante weergave;

- gesloten deelverzameling heeft altijd een compact;

- continue bijectie, die is gedefinieerd op een compacte verwijst naar homeomorfisme.

Voorbeelden compacte set zijn:

- beperkte en gesloten verzamelingen Rn;

- eindige subsets in ruimtes die overeenkomen met de axioma van deelbaarheid T1;

- Stelling Ascoli Arzela kenmerkend compact set voor bepaalde functionele ruimtes;

- Stone ruimte behoren tot de Booleaanse algebra;

- compactificatie van een topologische ruimte.

Gezien de universele instelpositie wiskunde, kan worden gesteld dat dit een set die een aantal elementen met specifieke eigenschappen bevat. Samen met een andere hypothetische reeks omvat verschillende onderdelen besproken begrip bestaat. Echter, de eigenschappen ervan in strijd zijn met de essentie van de set.

Op het gebied van elementaire rekenkundige universele set wordt gerepresenteerd door een reeks getallen. Echter, een bijzondere rol behoort tot deze set in set theorie.

De set van gehele getallen bevat een aantal elementen (cijfers) die van nature tijdens het tellen kunnen voordoen. Er zijn twee benaderingen bij het bepalen van de natuurlijke getallen:

- overdracht van artikelen (eerste, tweede, enz.);

- aantal proefpersonen (één, twee, etc.).

In dit geval, verschillende niet-gehele getallen en negatieve getallen naar de natuurlijke aard van de nummers die niet van toepassing zijn. In de wiskundige gebied van de verzameling van natuurlijke getallen is N. Dit concept is eindeloos, dankzij de aanwezigheid van een aantal andere vormen van natuurlijke natuurlijk getal groter dan de eerste.

In tegenstelling tot de natuurlijke, gehele getallen zijn verkregen door de uitvoering van wiskundige bewerkingen op de natuurlijke getallen als optellen of aftrekken. De verzameling gehele getallen in de wiskunde is Z aangeduide Door aftrekken van de resultaten van optellen en vermenigvuldigen van twee getallen is het aantal van een type slechts van hetzelfde type. De behoefte aan dit soort van optreden nummers te wijten aan gebrek aan vermogen om het verschil tussen twee getallen te bepalen. Het is Michael Stifel geïntroduceerd om negatieve getallen wiskunde.

Het vereist een zorgvuldige afweging om begrippen als compacte ruimte. Deze term wordt geïntroduceerd PS Alexandrov ter versterking van de idee van een compacte ruimte wordt in de wiskunde van Frechet. De volledig begrip van topologische soort compacte ruimte bij eindige subcovering elke open bedekking. In de verdere ontwikkeling van de wiskunde, de term compactheid werd een orde van grootte hoger dan de onderste tegenhanger. En nu wordt begrepen door de compactheid compactheid, en de oude zin van het woord is in de titel van "aftelbaar compact." Echter, beide concepten gelijkwaardig bij gebruik in metrische ruimten.