Gelijkenis criteria van driehoeken: het concept en de reikwijdte

Een belangrijk concept geometrie als wetenschap, is de overeenstemming van cijfers. Kennis van deze eigenschappen stelt ons in staat om een groot aantal taken op te lossen, ook in het echte leven.

concepten

Soortgelijke vormen zijn die in elkaar worden omgezet door alzijdig vermenigvuldigen met een bepaalde factor. Waarbij respectieve hoeken gelijk moet zijn.

Laten we eens kijken in meer detail de tekenen van de gelijkenis van de driehoeken. Er zijn drie regels die ons in staat stellen om te beweren dat deze cijfers hebben deze eigenschap.

Het eerste teken van soortgelijke driehoeken vereist dat de gelijkheid van de twee paren corresponderende hoeken.

Volgens een tweede regel bekeken figuren worden soortgelijke beschouwd als de twee zijden van de respectievelijke segmenten evenredig met de ander. De hoeken die gevormd worden door hen gelijk moeten zijn.

En tot slot, het derde teken: de driehoeken is vergelijkbaar met of al hun zijden evenredig zijn.

Er zijn een aantal cijfers die in bepaalde eigenschappen kunnen worden toegeschreven aan een specifiek (gelijkzijdig,, rechthoekig). Voor akkoord, zoals driehoeken op elkaar lijken, moet minder voorwaarden uit te voeren. We hebben bijvoorbeeld rekening houden met de overeenstemming van de tekens van een rechthoekig driehoeken:

1. hypotenusa en één van de benen van een in verhouding tot de overeenkomstige kanten van de andere;
2. elke scherpe hoek van een figuur is hetzelfde in de andere.

Als u tekenen van gelijkvormige driehoeken observeren, hebben we de volgende eigenschappen:

1. verhouding van lineaire elementen (mediaan, deellijnen, hoogten, perimeters) gelijk aan de coëfficiënt van overeenkomst;
2. als je een plaats te vinden het resultaat te delen, krijgen we het kwadraat van dit nummer.

toepassing

De bovengenoemde eigenschappen kunnen we een groot aantal geometrische problemen op te lossen. Ze worden veel gebruikt in het echte leven. Het kennen van de tekenen van soortgelijkheid van driehoeken, kan de hoogte van een object te bepalen of om de afstand te berekenen aan de verre punt.

Uit te vinden, bijvoorbeeld de hoogte van een boom, op een afgemeten afstand in te stellen verticale paal die is bevestigd de roterende riem. Het is gericht naar het object en de bovenste markering op de grond het punt waar de lijn verder snijdt het horizontale vlak. We krijgen soortgelijke rechthoekige driehoeken. Het meten van de afstand van een punt op de paal, en vervolgens naar het object, vinden we gelijkenis coëfficiënt. Het kennen van de hoogte van de paal, kunt u gemakkelijk dezelfde parameter voor de boom te berekenen.

Om de afstand tussen twee punten vinden in het terrein om een ander vliegtuig te kiezen. Meet vervolgens de afstand van het aan beschikbaar. Sluit alle punten op de grond en meet de hoeken die naast de bekende side zijn. Door dergelijke driehoek op papier en bepalen van de verhouding van de zijden van twee figuren, gemakkelijk berekenen van de afstand tussen de punten.

Zo tekenen van gelijkvormige driehoeken - een van de belangrijkste concepten van de meetkunde. Het wordt veel gebruikt niet alleen voor onderzoeksdoeleinden, maar ook voor andere doeleinden.