De Babylonische nummer systeem: principes en voorbeelden

De Babylonische aantal systeem, ontstond duizenden jaren vóór de christelijke jaartelling, was het begin van het begin van de wiskunde. Ondanks zijn hoge leeftijd, het is niet te ontcijferen en onderzoekers ontdekt vele geheimen van de Oude Oosten. We hebben nu verdiepen in het verleden en te leren hoe de oude gedachte.

Belangrijkste kenmerken

Dus, het belangrijkste wat je moet weten - de Babylonische aantal systeem positionele. Dit betekent dat het record nummer wordt gemaakt van rechts naar links en aflopend. In de eerste plaats is de moeite waard een honderd, dan een dozijn, dan een eenheid. Dit aspect is zeer belangrijk voor de oude wiskunde, evenals in Egypte, bijvoorbeeld, het systeem nonpositional en cijfers onder vastgelegd in een chaotische wijze dat verwarring ontstaan. Het tweede kenmerk - het Babylonische sexagesimale systeem aanwezig was cyclisch. Aftellen eindigt op elke vijftig, en te blijven van de reeks getallen markeerde een nieuwe categorie, en de opname opnieuw gestart van het apparaat. In het algemeen wordt de Babylonische aantal systeem niet ingewikkeld, het kan zelfs leren van de schooljongen.

De geschiedenis van het optreden

Het is bekend dat de Babylonische rijk werd gebouwd op de ruïnes van de twee grootmachten - van Sumer en Akkad. Uit deze beschavingen liet veel van het culturele erfgoed, dat is heel verstandig Babyloniërs. De Sumerians ze geleend zesvoudig nummerreeksen, waarbij het huidige niveau, terwijl de Akkadiërs - tientallen. Door het combineren van de prestaties van hun voorouders, de mensen van de nieuwe natie werd de makers van de nieuwe wetenschap, die bekend werd als "wiskunde". Babylonische sexagesimale maakte duidelijk dat de positie - een zeer belangrijke factor in een record aantal, omdat latere Romeinse, Griekse en Arabische cijfers zijn gemaakt volgens dit principe. Tot nu toe, meten we de waarde van tientallen, als je deelt met hen het nummer van de gelederen. Voor zover zestal cyclus, neem een kijkje op de wijzerplaat van het horloge.

Een record aantal van Babylon

Om het onthouden aantal series van de oude Babyloniërs, zullen bijzondere inspanningen niet aan te vragen. In wiskunde gebruikt ze slechts twee cijfers - een verticale wig, wat stond voor eenheid en "liggende" of horizontale wig toont tientallen. Dergelijke figuren hebben iets gemeen met de Romeinse, waar er staven, teken en kruisen. Aantal verschillende wiggen toonde enkele tientallen en eenheden in een bepaald goed. Bij een dergelijke techniek tellen werd uitgevoerd tot 59 jaar, waarna het nummer voor het opnemen van een nieuwe verticale wig, waarbij ditmaal werd beschouwd als 60 en de zuivering werd waargenomen als een klein punt op de top. Met zijn arsenaal gelederen, de bewoners van de Babylonische koninkrijk ontdoen zich van ongelooflijk lange en complexe getallen, tekens. Het was genoeg om het aantal komma's en kleine wiggen die tussen hen waren te tellen, werd als snel duidelijk, een aantal voor je.

wiskundige bewerkingen

Op basis van het feit dat de Babylonische aantal systeem was positionele, optellen en aftrekken optreden bij ons bekende regeling. Het was noodzakelijk om het aantal cijfers, de tientallen en eenheden voor elk nummer tellen en dan voeg ze toe of af te trekken van de grotere minder. Interessant is, en de vermenigvuldiging principe op het moment dat was hetzelfde als vandaag. Als het noodzakelijk om het aantal kleine, gebruikte herhaalde optelling vermenigvuldigen. Als in het voorbeeld waren er drie of meer cijfers digit genoten van een speciale tafel. Babylonians uitgevonden meerdere tafels, in elk waarvan een van de factoren is gedefinieerd ten (20, 30, 50, 70, etc.).

Van voorouders tijdgenoten

Na het lezen van dit, je waarschijnlijk af: "Hoe werkt de Babylonische aantal systeem, waarvan voorbeelden werden gebruikt door de ouden, en de doelstellingen bereikt in een soortgelijke nauwkeurigheid aan de handen van de moderne archeologen?" Het ding is dat in tegenstelling tot andere beschavingen die papyrus gebruikt en stukjes doek, de Babyloniërs gebruikt kleitabletten waarop alle hun prestaties, met inbegrip van de wiskundige ontdekkingen werden geregistreerd. Deze techniek heet "spijkerschrift", zoals de verse klei speciaal geslepen mes displays tekens, cijfers en figuren. Na voltooiing van tabletten werden gedroogd en gestapeld in de opslagplaats waar zij kunnen overleven tot heden.

Samenvattend

In de bovenstaande representatie van het beeld kunnen we duidelijk zien wat het voorstelt en hoe het Babylonische aantal systeem op te nemen. Foto kleitabletten, die werden gecreëerd in de oudheid, een beetje anders dan de moderne manier om "transcripties" te zeggen, maar het principe blijft hetzelfde. Babylon aan de opkomst van de wiskunde was onvermijdelijk factor, aangezien deze beschaving was een van de belangrijkste in de wereld. Ze richtte enorme gebouwen op die momenten, deed het ondenkbare astronomische ontdekkingen en de economie op te bouwen, dankzij welke de staat werd een bloeiende en welvarend.