De omtrek van het plein vinden we op verschillende manieren

Soms, voordat de man krijgt van dichtbij de noodzaak om de omtrek van het plein te vinden. Bijvoorbeeld, moet je een hek rond het plein gebied te maken, behangen vierkante kamer of plaats een muur van square dance hall spiegel. Om de hoeveelheid materiaal die nodig is te berekenen, is het noodzakelijk om speciale berekeningen te maken. En toen, niet weten hoe ze de omtrek van het plein te vinden, zal aan te schaffen "op het oog". Oké, als het is goedkoop behang, maar de extra spiegel die dan zetten? En met een tekort aan materiaal, dan is het heel moeilijk om een extra van dezelfde kwaliteit te vinden.

Dus, hoe weet je wat is de omtrek van het plein? We weten dat alle partijen gelijk zijn aan het plein. En als de perimeter - de som van alle zijden van de veelhoek, de omtrek van het vierkant kan worden geschreven als (q + q + q + q), waarbij q - de waarde die de lengte van een zijde van het vierkant. Natuurlijk, de meest geschikte is om vermenigvuldiging. Dus de omtrek van de vierkante - een viervoudige waarde die correspondeert met de lengte van de zijden of 4q, indien q - side.

Maar als we het alleen weten oppervlakte van het plein, de omtrek van waar u wilt weten - wat te doen in dit geval? En dan is alles heel eenvoudig! Van de bekende figuren, welk deel van het plein uitgedrukt, moet u de winning van maken vierkante wortels. Dus de waarde van het kwadraat worden gevonden. Kijk nu naar de omtrek van het vierkant is noodzakelijk volgens de bovenstaande formule verkregen.

Een andere vraag, als je nodig hebt om de omtrek van het vierkant op de diagonaal te vinden. Hier moeten we de stelling van Pythagoras onthouden. Denk aan een plein met een diagonaal WERT WR. WR verdeelde het vierkant in twee rechthoekige gelijkbenige driehoek. Als we de lengte van de diagonaal kennen (aanvaarden onder voorwaarden het voor z, en de zij - voor u), wordt de waarde van het kwadraat worden gezocht op basis van de formule: het kwadraat van z is gelijk aan twee maal het kwadraat van u, waar we afleiden: u is gelijk aan de vierkantswortel, haalde de helft van de schuine zijde van een vierkant . Vervolgens is het verhogen van het resultaat met 4 keer - dat is u en de omtrek van het plein!

Vind de richting van het vierkant kan de straal van de ingeschreven cirkel in het. Immers, de ingeschreven cirkel raakt alle zijden van het vierkant, waarbij de sluiting is - de diameter van een cirkel gelijk is aan de lengte van het vierkant. Een doorsnede - het is bekend bij alle - dubbele straal.

Als u de radius of weet diameter van een cirkel omschreven rond een plein, hier zien we dat alle vier de hoekpunten van een vierkant zijn aangebracht op een cirkel. Vandaar dat de diameter van de omgeschreven cirkel gelijk is aan de lengte van de diagonaal van het vierkant. Nemen deze situatie als gegeven, gevolgd door het berekenen van de omtrek van de formule vinden omtrek van de diagonalen, hierboven besproken.

Soms is een taak waarin je nodig hebt om uit te vinden wat is de omtrek van het plein, dat is ingeschreven in een gelijkbenige rechthoekige driehoek , zodat één hoek van het plein valt samen met de directe hoek van de driehoek. Bekend is het been van de geometrische figuur. Aanduiden driehoek WER, waarbij E een gemeenschappelijke top.

Ingeschreven vierkant zal ETYU gemarkeerd. ET kant is aan de kant van WE, en de kant van de EU - op de zijkant van de ER. Y hoekpunt ligt aan de hypotenusa WR. Overweegt verdere tekenen, kunnen conclusies worden getrokken:

1. WTY - gelijkbenige driehoek, omdat de staat WER - gelijkbenige middelen, EWR hoek 45 graden, en de resulterende driehoek - met rechthoekige hoek aan de basis en 45 graden, waardoor we zijn gelijkbenige bevestigen. Hieruit volgt dat de WT = TY.
2. TY = ET de zijden van het vierkant.
3. Naar aanleiding van hetzelfde algoritme, leiden we het volgende: YU = UR, en UR = EU.
4. Zijde van de driehoek kan worden weergegeven als de som van de segmenten. EW = ET + TW en ER = EU + UR.
5. gelijke segmenten vervangen we afleiden: EW = ET + TY, en ER = EU + UY.
6. Indien de omtrek van de ingeschreven vierkant wordt uitgedrukt door formule (ET TY +) + (+ EU UY), op een andere manier kan worden geschreven, wat betekent dat alleen de afgeleide waarde van de driehoek zijden, zoals EW + ER. Dat wil zeggen de omtrek van het vierkant ingeschreven in een rechthoekige driehoek met een bijpassende rechte hoek is gelijk aan de som van de beide andere zijden.

Dit, natuurlijk, niet alle opties voor het berekenen van de omtrek van het plein, maar alleen de meest voorkomende. Maar ze zijn allemaal gebaseerd op het feit dat de omtrek van de vierhoek - een samengevat waarde van al haar kanten. En er is geen ontsnappen aan!