Wat is de hoeksnelheid en hoe het wordt berekend?

Meestal, als mensen praten over het verplaatsen, stel we een object dat beweegt in een rechte lijn. De snelheid van deze beweging heet lineair, en de berekening van de gemiddelde waarde is eenvoudig: het volstaat om de verhouding tussen de afstand die het tijdstip waarop het werd overwonnen door het lichaam te vinden. Als het object wordt bewogen langs de omtrek, in dit geval niet meer bepaald door de lineaire en hoeksnelheid. Wat voor waarde en hoe het wordt berekend? Dit zal gewoon in dit artikel spreken.

Hoeksnelheid: het concept en formule

Wanneer het massapunt dans op de omtreksnelheid van de beweging kan worden gekenmerkt door de rotatiehoek straal die het bewegende object verbindt met het middelpunt van de cirkel. Het is duidelijk dat dit cijfer voortdurend verandert afhankelijk van de tijd. De snelheid waarmee dit proces plaatsvindt, en er is geen ander dan de hoeksnelheid. Met andere woorden, de verhouding tussen de afwijking van de straal vector van het object naar de tijd die nodig was om deze rotatie object uit te voeren. Hoeksnelheid Formule (1) kan worden geschreven in de vorm:

w = φ / t, waarin:

φ - draaien hoekbereik,

t - tijdsperiode rotatie.

Meeteenheid

In het internationale systeem van conventionele eenheden (SI) voor het karakteriseren omwentelingen dat gebruik radialen. Daarom 1 rad / s - de basiseenheid, die wordt gebruikt bij de berekening van de hoeksnelheid. Op hetzelfde moment, niemand verbiedt het gebruik van graden (er rekening mee dat een rad is gelijk aan 180 / pi, of 57˚18 '). Tevens kan de hoeksnelheid worden uitgedrukt in het aantal omwentelingen per minuut of per seconde. Als de beweging plaatsvindt gelijkmatig rond de omtrek, kan deze waarde van de formule (2):

w = 2π * n,

waarbij n - snelheid.

Anders, zoals is gedaan voor normale snelheid, worden de gemiddelde of momentane toerental. Opgemerkt wordt dat het bovenstaande een vectorgrootheid. Om de richting te bepalen gebruiken meestal rechterhandregel, die vaak wordt gebruikt in de fysica. De hoeksnelheidvector wijzen in dezelfde richting, waarbij de voorwaartse beweging van de schroef van de rechtse schroefdraad. Met andere woorden wordt gericht langs de hartlijn waaromheen het lichaam, in de richting waarvan de rotatie wordt gezien optreedt linksom.

rekenvoorbeelden

U wilt bepalen wat de lineaire en hoeksnelheid van het wiel, als bekend is dat de diameter gelijk is aan een meter, en de rotatiehoek verandert volgens de wet φ = 7t. We maken gebruik van onze eerste formule:

w = φ / t = 7t / t = 7 ^s-1.

Dit is de gewenste hoeksnelheid. Nu gaan we op zoek naar de gebruikelijke snelheid, we verhuizen. Zoals u weet, v = s / t. Aangezien is in ons geval - een omtrek van het wiel (l = 2π * r) en 2π - een volledige omwenteling wordt het volgende verkregen:

v = 2π * r / t = w * r = 7 * 0,5 = 3,5 m / s

Hier is een andere taak op dit onderwerp. Het is bekend dat de straal van de aarde op de evenaar is gelijk aan 6370 kilometer. Nodig om lineaire en hoeksnelheid bewegingsrichting van punten te bepalen op deze parallelle, die optreedt ten gevolge van de rotatie van de aarde om zijn as. In dit geval hebben we een tweede formule:

w = 2π * n = 3,14 * 2 * (1 / ( 24 * 3600)) = 7,268 x 10 -5 rad / s.

Het blijft te bepalen wat de lineaire snelheid: v = w * r = 7,268 * 10 ⁵ * 6370 * 1000 = 463 m / s.