Beweging van het lichaam onder invloed van de zwaartekracht: een definitie van formule

Lichaamsbeweging de zwaartekracht staat centraal in de dynamische fysica. Dit artikel is gebaseerd op de dynamiek van de drie wetten van Newton, weet hij zelfs gewone schooljongen. Laten we proberen om het onderwerp goed te begrijpen, en een artikel in detail te beschrijven elk voorbeeld zal ons helpen om de studie van de beweging van het lichaam te maken onder invloed van de zwaartekracht als nuttig.

Een beetje geschiedenis

Van oudsher mensen nieuwsgierig kijken naar de verschillende evenementen die plaatsvinden in ons leven. De mensheid voor een lange tijd kon de principes en de opstelling van veel systemen niet begrijpen echter nog een lange weg om de wereld te verkennen rond leidde onze voorouders aan de wetenschappelijke revolutie. In deze dagen wanneer de technologie zich ontwikkelt met een ongelooflijke snelheid, mensen bijna niet na te denken over hoe deze of andere manier te beheren.

Ondertussen hebben onze voorouders altijd al geïnteresseerd in raadsels natuurlijke processen en de structuur van de wereld, op zoek naar antwoorden op de meest moeilijke vragen, maar daarna niet meer te leren, nog niet het antwoord niet vinden. Bijvoorbeeld, de beroemde wetenschapper Galileo Galilei in de 16e eeuw om een vraag te stellen: "Waarom heeft het lichaam altijd naar beneden vallen, wat is de kracht trekt hen aan de grond" In 1589 maakte hij een reeks experimenten, waarvan de resultaten bleek zeer waardevol te zijn. Hij studeerde in detail de wetten van de vrije val van de verschillende organen, het gooien van voorwerpen uit de beroemde toren in Pisa. De wetten, die hij leidde, zijn verbeterd en de formules in meer detail beschreven andere beroemde Britse wetenschapper - Sir Isaakom Nyutonom. Dat hij eigenaar van drie van de wet, die gebaseerd is op vrijwel alle van de moderne fysica.

Het feit dat de wetten van de beweging van lichamen, beschreven meer dan 500 jaar geleden, op de dag van vandaag relevant zijn, is dat onze planeet is onderworpen aan dezelfde wetten. De moderne mens moet minstens oppervlakkig de basisprincipes van de opstelling van de wereld te onderzoeken.

Basisconcepten van dynamiek en ondersteuning

Om volledig te begrijpen van de principes van deze beweging, moet u eerst vertrouwd te maken met een aantal van de concepten. Zo, de meest noodzakelijke theoretische termen:

• Interactie - is het effect van lichamen tegen elkaar, waarbij de verandering optreedt of het begin van hun beweging ten opzichte van elkaar. Er zijn vier typen interactie: elektromagnetisch, zwakke, sterke en zwaartekracht.
• Snelheid - een fysische grootheid waarin de snelheid waarmee het lichaam beweegt. Snelheid is een vector, dat wil zeggen, heeft niet alleen de waarde, maar ook de richting.
• Acceleration - de hoeveelheid die ons de veranderingssnelheid van de snelheid van het lichaam in een tijdsperiode toont. Het is ook een vectorgrootheid.
• Het traject van de weg - een bocht, en soms - een rechte lijn die het lichaam omlijnt in beweging. Met een uniforme rechtlijnige bewegingspad kan samenvallen met de verschuivingswaarde.
• Path - een weglengte, dat wil zeggen zoveel als het lichaam gedurende een bepaalde tijd.
• Inertiële referentiesysteem - een omgeving waarin je bent eerste wet van Newton, dat wil zeggen het lichaam handhaaft zijn momentum, met dien verstande dat volledig afwezig eventuele externe krachten.

Bovenstaande begrippen genoeg om competent tekenen of onderwerpen aan het hoofd van de lichaamsbeweging simulatie onder invloed van de zwaartekracht.

Wat bedoel je kracht?

Laten we overgaan tot het basisconcept van ons thema. Dus de stroom - het is de waarde, waarvan de betekenis is de invloed of invloed van een lichaam op een ander kwantitatief. Een zwaartekracht - is de kracht die inwerkt op werkelijk ieder lichaam op of nabij het oppervlak van de aarde. De vraag is: waar komt deze zelfde macht? Het antwoord ligt in de wet van de universele zwaartekracht.

Wat is zwaartekracht?

Elk lichaam wordt beïnvloed door de zwaartekracht van de aarde, waardoor het een zekere versnelling geeft. Zwaartekracht altijd verticale richting naar het centrum van de aarde. Met andere woorden, de kracht van de zwaartekracht trekt voorwerpen in de richting van de aarde, dat is de reden waarom de dingen altijd naar beneden vallen. Het blijkt dat de zwaartekracht - dit is een speciaal geval van de zwaartekracht. Newton bracht een van de belangrijkste formules voor het vinden van een aantrekkingskracht tussen de twee lichamen. Het is dus een: F = G * ₍₁ m x _m2) / ^R2.

Wat is de versnelling van de zwaartekracht?

Het lichaam, dat werd vrijgemaakt uit een bepaalde hoogte, die altijd naar beneden onder de zwaartekracht. Beweging van het lichaam onder invloed van de zwaartekracht verticaal op en neer kan worden beschreven door de vergelijkingen waarbij fundamentele constante waarde van de versnelling "g" is. Deze waarde wordt uitsluitend bepaald door de zwaartekracht, en bedraagt bij benadering gelijk aan 9,8 m / ^s2. Het blijkt dat het lichaam is gegoten uit een hoogte van nul beginsnelheid wordt tot aan de waarde van de versnelling "g" te verplaatsen.

Beweging van het lichaam onder invloed van de zwaartekracht: de formule voor het oplossen

De basisformule van de zwaartekracht vinding is als volgt: F _d = m x g, waarbij m - is de massa van het lichaam waarop de kracht werkt, en "G" - vrije valversnelling (de taak wordt geacht gelijk te zijn aan 10 m / ^{s2 vereenvoudigen)} .

Er zijn verschillende formules die worden gebruikt voor het vinden van een bepaald onbekend met de vrije beweging van het lichaam. Bijvoorbeeld, om de afgelegde weg door het lichaam te berekenen, is het nodig de bekende waarden substitueren in deze formule: S = ₀ V x t + a x t ^2/2 (pad gelijk aan de som van producten van de beginsnelheid vermenigvuldigd met de tijd en de versnelling bij het kwadraat, gedeeld door 2).

De vergelijkingen voor het beschrijven van de verticale beweging van het lichaam

Beweging van het lichaam onder invloed van de zwaartekracht loodrecht op de vergelijking, luidt als volgt: x = x ₀ + v ₀ xt + a x t ^2/2 Met deze uitdrukking is het mogelijk om de coördinaten van het lichaam vindt op een bekend tijdstip. Er moet gewoon monteer een probleem waarden: startlocatie, de beginsnelheid (als het lichaam niet alleen vrijgegeven en gedrukt met een bepaalde kracht) en versnelling, in dit geval gelijk aan de versnelling g.

Op dezelfde wijze vindt en snelheid van het orgaan die beweegt onder invloed van de zwaartekracht. De uitdrukking voor het vinden van de onbekende grootheden te allen tijde: v = _v0 + gx t (de beginwaarde van het toerental kan gelijk zijn aan nul, wordt het toerental gelijk aan het product van de zwaartekrachtversnelling door de waarde van de periode waarin het lichaam maakt een beweging).

De beweging van organen onder invloed van de zwaartekracht: uitdagingen en oplossingen

Bij het oplossen van veel problemen in verband met de zwaartekracht, raden wij het volgende plan:

1. Bepaal voor zichzelf een handige Inertiaalstelsel wordt meestal gemaakt om de Aarde te kiezen, omdat het veel van de eisen van ISO voldoet.
2. Teken een kleine tekening of een afbeelding, die de belangrijkste krachten die op het lichaam toont. Beweging van het lichaam onder invloed van de zwaartekracht uit van een sketch of -diagram dat de richting waarin het lichaam beweegt, indien versnelling gelijk aan g handelingen aangeeft.
3. kies dan de richting van krachten en versnellingen verkregen projecteren.
4. Record onbekende hoeveelheden en bepalen hun richting.
5. Bovendien zullen, met de bovenstaande formule om problemen op te lossen om alle onbekenden berekenen door het substitueren van de data in de vergelijking voor het vinden van de versnelling en afgelegde afstand.

Turnkey oplossing gemakkelijke taak

Als het gaat om een dergelijk verschijnsel als lichaamsbeweging onder invloed van de zwaartekracht, om te bepalen hoe praktische manier om de taak te lossen kan moeilijk zijn. Echter, er zijn een aantal trucs met behulp waarvan je zelfs de meest moeilijke taak gemakkelijk kan oplossen. Dus, we uitleggen aan de levende voorbeelden van hoe je dit of dat probleem op te lossen. Laten we beginnen met een eenvoudig te begrijpen het probleem.

Een lichaam afgegeven vanaf een hoogte van 20 m zonder beginsnelheid. Bepalen hoeveel tijd het het oppervlak van de aarde bereikt.

De oplossing: we de afgelegde weg door het lichaam, is het bekend dat de aanvankelijke snelheid gelijk aan 0. We kunnen ook vaststellen dat het lichaam slechts de zwaartekracht handelingen, blijkt dat deze beweging van het lichaam onder invloed van de zwaartekracht, en dus moet deze formule te gebruiken: S = V ₀ x t + a x t ^2/2. Aangezien in ons geval a = g en vervolgens na transformaties verkrijgt men de volgende vergelijking: S = gx ^t2 / 2 Rest nu uitspreken tijd door deze formule, vinden we dat ^t2 = 2S / g. Substitueren van de bekende waarde (hier aangenomen dat g = 10 m / ^{s2) t2} = 2 x 20/10 = 4. Bijgevolg, t = 2 s.

Dus ons antwoord: het lichaam op de grond vallen gedurende 2 seconden.

Truc om het probleem snel op te lossen, is als volgt: blijkt dat de lichaamsbeweging in het volgende beschreven probleem optreedt in een richting (verticaal naar beneden). Het is zeer vergelijkbaar met de eenparig versnelde beweging, omdat het lichaam niet anders dan de zwaartekracht kracht (de kracht van de luchtweerstand wordt verwaarloosd). Hierdoor kunnen we de formule gebruiken voor het vinden van een gemakkelijke weg bij eenparig versnelde beweging langs de beelden tekeningen inrichting die op het lichaam krachten.

Een voorbeeld van de meest moeilijke taken

Laten we nu eens kijken hoe het beste om het probleem op te lossen op de beweging van het lichaam door de zwaartekracht, als het lichaam niet verticaal beweegt, maar heeft een meer complexe beweging.

Bijvoorbeeld, de volgende taak. Een voorwerp bewegende massa m met onbekende versnelling langs het hellende vlak, de wrijvingscoëfficiënt is gelijk aan k. Bepaal de waarde van de versnelling, die beschikbaar is in de beweging van het lichaam wanneer de hellingshoek α bekend.

Oplossing: Het is noodzakelijk om gebruik te maken van het plan, dat hierboven is beschreven. De eerste tekening trek een hellend vlak lichaamsbeeld en de krachten die erop. Het blijkt dat drie componenten: de zwaartekracht, wrijving en de vloer reactiekracht. Het lijkt algemene vergelijking als resulterende krachten: F _Friction + N + mg = ma.

Het hoogtepunt van het probleem is de toestand waarin hellingshoek α. Bij projectie krachten op as Ox en Oy-as, moet deze toestand rekening worden gehouden, dan krijgen we de volgende uitdrukking: mg x sin α - F _wrijving = ma (as ox) en N - mg x cos α = F _frictie (Oy as) .

F _wrijving eenvoudig berekend door het vinden van de formule wrijvingskracht, is gelijk aan k x mg (wrijvingscoëfficiënt vermenigvuldigd met het product van het gewicht en de zwaartekrachtversnelling). Immers de berekeningen blijft alleen het substitueren van de verkregen waarden in de formule, krijgen we een vereenvoudigde vergelijking voor het berekenen van de versnelling waaraan het lichaam zich langs het hellend vlak.